福建省宁德市名校2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份福建省宁德市名校2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题正确的是，下列方程中不是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
2．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒．
A．B．C．D．
3．方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5，6，-8B．5，-6，-8C．5，-6，8D．6，5，-8
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A．B．2C．6D．8
5．下列命题正确的是( )
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等
D．同弧或等弧所对的圆周角相等
6．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是
A． B． C． D．
8．下列方程中不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为
A．8B．C．4D．
10．某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）
A．40米B．60米C．米D．米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知的半径点在内,则_________（填>或=，<）
12．在一个不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_______颜色的球的可能性最大.
13．（2011•南充）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．
14．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.
15．如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为x m，由题意列得方程____________
16．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．
17．分解因式:__________．
18．已知：如图，在平行四边形中，对角线、相较于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________________（只添加一个即可），使平行四边形成为矩形．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，.将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接，求线段的长．
20．（6分）甲、乙两人用如图所示的转盘（每个转盘被分成面积相等的6个扇形）做游戏，转动转盘停止时，得到指针所在区域的数字，若指针落在分界线上，则不计入次数，重新转动转盘记数．
(1)任意转动转盘一次，求指针落在奇数区域的概率；
(2)若游戏规则如下：甲乙分别转盘一次，记下两次指针所在区域数字，若两次的数字为一奇一偶，则甲赢；若两次的数字同为奇数或同为偶数，则乙赢．请用列表法或画树状图的方法计算甲、乙获胜的概率，并说明这个游戏规则是否公平．
21．（6分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝1．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x＝1，求代数式m2+m﹣5的值．
22．（8分）如图已知一次函数y1＝2x+5与反比例函数y2＝（x＜0）相交于点A，B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）根据图象，直接写出当y₁≤y₂时x的取值范围．
23．（8分）如图，已知反比例函数（x > 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证：∆ACB∽∆NOM；
（3）若∆ACB与∆NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．
24．（8分）为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中、的值；
（2）请补全统计图；
（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．
25．（10分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想再8：10上课前能喝到不超过40℃的开水，问他需要在什么时间段内接水．
26．（10分）已知关于x的一元二次方程．
（1）若是方程的一个解，写出、满足的关系式；
（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（3）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的、的值，并求出此时方程的根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、<
12、白
13、50
14、
15、（30-2x）（20-x）=6×1．
16、110°
17、
18、或（等，答案不唯一）
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）；（2）游戏规则公平，理由详见解析
21、（1）方程总有两个不相等的实数根；（2）-2．
22、（1）A点的坐标为（﹣，2），B点的坐标为（﹣1，3）；（2）x≤﹣或﹣1≤x＜1．
23、（1）；（2）证明见解析；（3），.
24、（1），，；（2）见解析；（3）估计该校最喜欢足球的人数为75
25、（1）当0≤x≤8时，y=10x+20；当8＜x≤a时，y=；（2）40；（3）要在7：50～8：10时间段内接水．
26、（1）；（2）原方程有两个不相等的实数根；（3），，（答案不唯一）.