贵州省正安县2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份贵州省正安县2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点在反比例函数上，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．10B．5C．2D．
2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2
3．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．当x=-1,时，y有最大值是2 C．对称轴是x=-1 D．顶点坐标是（1,2）
4．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438
C．389（1+2x）=438D．438（1+2x）=389
5．已知，，那么ab的值为（ ）
A．B．C．D．
6．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（ ）
A．B．C．D．
7．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（ ）
A．“22选5”B．“29选7” C．一样大D．不能确定
8．若点在反比例函数上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
10．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数中自变量x的取值范围是________.
12．已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为___．
13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为_____．
14．某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_______________．
15．若关于的方程的一个根是1，则的值为______.
16．函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有_____．（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b．
17．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC=__．
18．若二次函数的图像经过点，则的值是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为____．
20．（6分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点，且点的坐标为．
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；
（2）求出点的坐标；
（3）利用函数图像直接写出：当在什么范围内取值时．
21．（6分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：．
22．（8分）如图,在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是, , .
（1）以点为位似中心,将缩小为原来的得到,请在轴右侧画出;
（2） 的正弦值为 .
23．（8分）化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
24．（8分）如图，是的角平分线，延长到，使.
（1）求证：.
（2）若，，，求的长.
25．（10分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，tan∠DCO=，过点A作AE⊥x轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣1．，
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接ED，求△ADE的面积．
26．（10分）如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，连接，．
（1）直接写出，，三点的坐标；
（2）点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连接．若点关于直线的对称点恰好在轴上，求出点的坐标；
（3）在平面内是否存在一点，使关于点的对称（点，，分别是点，，的对称点）恰好有两个顶点落在该抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、B
7、A
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≥－1且x≠1.
12、4π．
13、40°或70°或100°．
14、10%.
15、－6
16、①③④
17、30°
18、1
三、解答题(共66分)
19、或．
20、（1），；（2）D；（3）．
21、见解析.
22、（1）见解析；（2）
23、；x=2时，原式＝.
24、（1）见解析，（2）BC=3.
25、（1）y=﹣x﹣3，y=﹣；（2）S△ADE= 2．
26、（1）,,；（2）；（3）存在点或，使关于点的对称恰好有两个顶点落在该抛物线上．