辽宁省大连市高新区2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份辽宁省大连市高新区2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，方程x2+5x＝0的适当解法是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
2．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）
A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0
3．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）
A．10mB．12mC．15mD．40m
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；
B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；
C．和是同类二次根式；
D．和是同类二次根式.
5．在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动(如图)，点P在直线上运动的速度为每1个单位长度．点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是( )
A．B．
C．D．
6．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
根据表中数据，估计这位射击运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为（ ）
A．0.78B．0.79C．0.85D．0.80
7．如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（ ）
A．2B．3C．D．
8．如图，在中，，，点、、分别在边、、上，且与关于直线DE对称．若，，则（ ）．
A．3B．5C．D．
9．方程x2+5x＝0的适当解法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法
C．因式分解法D．公式法
10．如图，从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB（A，B为切点），若∠APB＝60°，则四边形OAPB的周长等于（ ）
A．30B．40C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若抛物线的开口向下，写出一个的可能值________.
12．在中，，，，则____________
13．已知，关于原点对称，则__________．
14．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．
15．一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．
16．如图，在平行四边形中，是线段上的点，如果，，连接与对角线交于点，则_______．
17．圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．
18．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）求直线的函数表达式；
（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.
20．（6分）在平面直角坐标系中，已知P（,）,R（,）两点，且，，若过点P作轴的平行线，过点R作轴的平行线，两平行线交于一点S，连接PR，则称△PRS为点P，R，S的“坐标轴三角形”.若过点R作轴的平行线，过点P作轴的平行线，两平行线交于一点，连接PR，则称△RP为点R，P，的“坐标轴三角形”.右图为点P，R，S的“坐标轴三角形”的示意图.
（1）已知点A（0，4），点B（3，0）,若△ABC是点A，B，C的“坐标轴三角形”，则点C的坐标为 ；
（2）已知点D（2，1），点E（e，4），若点D，E，F的“坐标轴三角形”的面积为3，求e的值.
（3）若的半径为，点M（，4），若在上存在一点N，使得点N，M，G的“坐标轴三角形”为等腰三角形，求的取值范围.
21．（6分）计算：.
22．（8分）山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查，下面五种特产比较受人们的青睐：山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片，某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票，将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).

请根据图中的信息解答下列问题.
直接写出参与投票的人数，并补全条形统计图；
若该集市上共有人，请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数；
若要从这五种特产中随机抽取出两种特产，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.
23．（8分）如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠BDC．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长．
24．（8分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，CE＝1，试求BD的长．
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
26．（10分）已知：如图，，点在射线上．
求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、D
7、C
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-3(负数均可)
12、
13、1
14、60°
15、2
16、
17、24π
18、y=（x＞0）
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3），.
20、（1）（3，4）；（2）或；（3）m的取值范围是或.
21、
22、（1）50人，补图见解析；（2）人；（3）.
23、（1）见解析；（2）MN＝2.
24、（1）见解析；（2）1
25、（1）直线CD与⊙O相切
（1）
26、见详解
射击次数
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.78
0.79
0.8025
0.801