辽宁省辽阳市二中学教育协作团队2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省辽阳市二中学教育协作团队2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列两个图形，一定相似的是，如图，四边形的顶点坐标分别为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )
A．B．C．D．
2．的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，正在播放宜春二套B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨D．地球绕着太阳转
4．如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列两个图形，一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形B．两个直角三角形
C．两个等边三角形D．两个矩形
6．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≠5B．x＜5C．x≥5D．x≤5
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是 （3，4），反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值为（ ）
A．12B．15C．20D．32
8．如图，在中，点在边上，连接，点在线段上，，且交于点，，且交于点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，而它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根不平行D．两根平行倒在地上
10．如图，四边形的顶点坐标分别为．如果四边形与四边形位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形面积的倍，那么点的坐标可以是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．
12．计算的结果是__________．
13．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
则当时，的取值范围是______.
14．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是____．
15．如图，以点为圆心，半径为的圆与的图像交于点，若，则的值为_______．
16．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________
17．抛物线y＝﹣2x2+3x﹣7与y轴的交点坐标为_____．
18．如图，四边形的两条对角线、相交所成的锐角为，当时，四边形的面积的最大值是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中
（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2＋PC2＝BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的长．
20．（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+kx+c的图象经过点C（0，1），当x＝2时，函数有最小值．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线l⊥y轴，垂足坐标为（0，﹣1），抛物线的对称轴与直线l交于点A．在x轴上有一点B，且AB＝，试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在△ABC的外接圆上；
（3）点P（a，b）为抛物线上一动点，点M为坐标系中一定点，若点P到直线l的距离始终等于线段PM的长，求定点M的坐标．
21．（6分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片正面的整式作为分子，第二次抽取的卡片正面的整式作为分母．
（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．
22．（8分）解方程：
（1）2x2-4x-31=1；
（2）x2-2x-4=1．
23．（8分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
24．（8分）如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．
25．（10分）同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是_____．
26．（10分）如图，抛物线与轴交于，两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、C
5、C
6、D
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、x1=3，x2=﹣1．
15、
16、
17、 (0，﹣7)
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）BP＝
20、（1）y＝x2﹣x+1； （2）Q（1，﹣1）；（3）M（2，1）
21、（1）见解析；（2）
22、（1）x1=-3，x2=5；（2）x1=，x2=
23、（1）证明见解析；（2）8﹣．
24、（1）证明见解析；（2）．
25、1:1
26、（1）；（2）存在，当的周长最小时，点的坐标为．
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－2
－1
0
1
2
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10
5
2
1
2
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