重庆市丰都县琢成学校2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份重庆市丰都县琢成学校2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是，如图，一个半径为r等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣3（x﹣1）2+3B．y＝3（x﹣1）2+3
C．y＝﹣3（x+1）2+3D．y＝3（x+1）2+3
2．给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x1．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1个B．1个C．3个D．4个
3．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3B．k≥3C．k＞3D．k≠3
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣3y+1B．3x+y＝zC．x2﹣5x＝1D．x2﹣+2＝0
5．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是（ ）
A．0.9m²B．1.8m²C．2.7 m²D．3.6 m²
6．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为6的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ）
A．πr2B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）
A．8B．C．7D．
8．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为( )
A．5B．6C．7D．8
9．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=（ ）
A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2
10．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
12．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠ACB=35°，则∠OAB的度数是______度．
13．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．
14．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cs∠B=_____．
16．如图，内接于，若的半径为2，，则的长为_______．
17．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平宽是6m，则高BC为_______m．
18．若，则代数式的值为________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．
每轮传染中平均一个人传染了几个人？
按照这样的速度传染，第三轮将又有多少人被传染？
20．（6分）已知关于的方程.
（1）求证：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为-1，则另一个根为 .
21．（6分）计算或解方程：（1）
（2）
22．（8分）（8分）向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．
23．（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为（元），请你分别用含的代数式来表示销售量（件）和销售该品牌玩具获得利润（元），并把结果填写在表格中：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？
24．（8分）（1016内蒙古包头市）一幅长10cm、宽11cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：1．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm1．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（1）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
25．（10分）（1）如图①，点，，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由；
（2）如图②，点，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；
（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：
在平面直角坐标系中，如图③，已知点，，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.
26．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ．
12、1
13、.
14、．
15、
16、
17、1
18、2019
三、解答题(共66分)
19、（1）8人；（2）648人.
20、（1）见解析；（2）1或－1
21、（1）5－；（2）x1＝－2，x2＝
22、10%．
23、（1）1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润；（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．
24、（1）；（1）横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为1cm．
25、（1）；理由详见解析；（2）；理由详见解析；（3），
26、见解析.
销售单价（元）
销售量（件）
销售玩具获得利润（元）