重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cs∠A= ，则sin∠DCB的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得△DEC，若AC⊥DE，则∠BAC等于( )
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
4．关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（ ）
A．0或2B．-2或2C．-2D．2
5．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )
A．B．C．D．
6．如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（ ）
A．﹣1B．+1C．1D．
8．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．13B．16C．12或13D．11或16
10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____．
12．有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是__________.
13．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．
14．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．
15．如图，□中，，，的周长为25，则的周长为__________．
16．若扇形的半径长为3，圆心角为60°，则该扇形的弧长为___．
17．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵
坐标y的对应值如下表
关于x的方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝________．
18．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知正方形，点在延长线上，点在延长线上，连接、、交于点，若，求证：．
20．（6分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．
21．（6分）如图，抛物线与轴相交于两点，点在点的右侧，与轴相交于点.
求点的坐标；
在抛物线的对称轴上有一点，使的值最小，求点的坐标；
点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使以四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
22．（8分）如图，，，求的值．
23．（8分）（1）已知，求的值；
（2）已知直线分别截直线于点，截直线于点，且，，求的长.
24．（8分）在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
25．（10分）已知二次函数．
（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式.
26．（10分）如图，己知是的直径，切于点，过点作于点，交于点，连接、.
（1）求证：是的切线：
（2）若，，求阴影部分面积.

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、C
6、C
7、D
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（3，0）．
12、
13、24
14、90°﹣α．
15、2
16、
17、－1
18、x=1
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表见解析.
21、（1），；（2）；（3）点的坐标为，或.
22、
23、（1）9；（2）6.
24、
25、（1）证明见解析；（2）.
26、（1）证明见解析；（2）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
－3
－3
－1
3
9
…
学生
垃圾类别
厨余垃圾
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可回收垃圾
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有害垃圾
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其他垃圾
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