黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，在中，，则的长度为，下列图形中，中心对称图形有，二次函数y=ax1+bx+c等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）
A．50°B．65°C．100°D．130°
2．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点在上，，则的半径为（ ）
A．3B．6C．D．12
4．如图，在中，，则的长度为
A．1B．C．D．
5．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
6．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是( )
A．28(1－2x)＝16B．16(1+2x)＝28C．28(1－x)2＝16D．16(1+x)2＝28
7．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105
8．下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y1）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
10．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．
12．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_____．
13．如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为__________．(结果保留)
14．下列投影或利用投影现象中，________是平行投影，________是中心投影． (填序号)
15．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是__________．
16．若是方程的一个根，则代数式的值是______.
17．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．
18．如图，矩形对角线交于点为线段上一点，以点为圆心，为半径画圆与相切于的中点交于点，若，则图中阴影部分面积为________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限的F、C（3，m）两点，与x、y轴分别交于B、A（0，4）两点，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，且△OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）连接FE、EC，求△EFC的面积．
20．（6分）（1）计算：．
（2）解方程：．
21．（6分）画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
22．（8分）已知在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）画出绕点按顺时针方向旋转后的；
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
23．（8分）已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．
24．（8分）如图1，抛物线的顶点为点，与轴的负半轴交于点，直线交抛物线W于另一点，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；
（2）过点作轴，交轴于点，若平分，求抛物线W的解析式；
（3）若，将抛物线W向下平移个单位得到抛物线，如图2，记抛物线的顶点为，与轴负半轴的交点为，与射线的交点为．问：在平移的过程中，是否恒为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
25．（10分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
26．（10分）如图，在中，，.
（1）在边上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：为线段的黄金分割点.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、8﹣π
12、．
13、
14、④⑥ ①②③⑤
15、
16、9
17、30°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝；y＝﹣2x+1，y=-；（2）2
20、（1）5；（2）
21、如图所示，见解析.
22、（1）见解析；（2）
23、
24、（1）；（2）；（3）恒为定值．
25、
26、（1）见解析；（2）证明见解析.