黑龙江省尚志市希望中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份黑龙江省尚志市希望中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了根据下面表格中的对应值，如图，点，对于函数y＝，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是( )
A．B．C．D．
2．下列方程中不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
4．根据下面表格中的对应值：
判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．x＞3.26
5．当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（ ）
A．B．C．D．
6．在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．如图，点（）是反比例函数上的动点，过分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，.随着的增大，四边形的面积（ ）
A．增大B．减小C．不确定D．不变
8．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：
①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cs30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ）
A．相交B．相切
C．相离D．以上三者都有可能
10．对于函数y＝，下列说法错误的是( )
A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点
C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，是方程的两实数根，则__．
12．如图，在中，，点D、E分别在边、上，且，如果，，那么________．
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________(结果保留π)．
14．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是_____cm．
15．分式方程=1的解为_____
16．平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是_______．
17．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．
18．已知为锐角，且，那么等于_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
20．（6分）如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AB＝13，BC＝10，
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠DBC的值．
21．（6分）综合与探究：
已知二次函数y＝﹣x2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：△ABC为直角三角形；
（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒，连结EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得△DCO≌△BCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交直线于点，连接、．设点的横坐标为，的面积为．求关于的函数解析式及自变量的取值范围，并求出的最大值；
（3）已知为抛物线对称轴上一动点，若是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标．
23．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.
(1)求证:ΔADM∽ΔBMN；
(2)求∠DMN的度数.
24．（8分）已知关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
25．（10分）天猫商城某网店销售童装，在春节即将将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件.
（1）假设每件童装降价元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用含人代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？
26．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（-1，0），B（n，0）（点A在点B的左边），交y轴于点C．
（1）当n＝2时求△ABC的面积．
（2）若抛物线的对称轴为直线x＝m，当1＜n＜4时，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、10
15、x=0.1
16、1，3，3
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）这个游戏规则对双方是不公平的．
20、（1）60；（2）．
21、（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，1）；（1）证明见解析；（3）t＝.
22、（1）；（2），当时，有最大值，最大值；（2），
23、（1）见解析；（2）90°
24、（1）且；（2）8
25、（1）20+2x，；（2）降价为15元时，盈利最多为1250元
26、（1）3；（2）0＜m＜．
x
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
﹣0.02
0.01
0.03