陕西省西安尊德中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份陕西省西安尊德中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，一元二次方程的根的情况是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．的值等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．无实数根
7．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（ ）
A．﹣6B．2C．16D．16或2
8．已知矩形ABCD，下列结论错误的是（ ）
A．AB＝DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．∠A+∠C＝180°
9．已知三地顺次在同-直线上，甲、乙两人均骑车从地出发，向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟；甲到达地并休息了分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶，到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.
B．两地相距米
C．甲从地到地共用时分钟
D．当甲到达地时，乙距地米
10．下列说法正确的是( )
A．“概率为1．1111的事件”是不可能事件
B．任意掷一枚质地均匀的硬币11次，正面向上的一定是5次
C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．
12．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．
13．如图,在△ABC中,AB≠AC．D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)
14．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____．
15．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____．
16．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.
17．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为_____．
18．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点，当钟面显示点分时，分针垂直与桌面，点距离桌面的高度为公分，若此钟面显示点分时，点距桌面的高度为公分，如图2，钟面显示点分时，点距桌面的高度_________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)
20．（6分）在平面直角坐标系中，已知P（,）,R（,）两点，且，，若过点P作轴的平行线，过点R作轴的平行线，两平行线交于一点S，连接PR，则称△PRS为点P，R，S的“坐标轴三角形”.若过点R作轴的平行线，过点P作轴的平行线，两平行线交于一点，连接PR，则称△RP为点R，P，的“坐标轴三角形”.右图为点P，R，S的“坐标轴三角形”的示意图.
（1）已知点A（0，4），点B（3，0）,若△ABC是点A，B，C的“坐标轴三角形”，则点C的坐标为 ；
（2）已知点D（2，1），点E（e，4），若点D，E，F的“坐标轴三角形”的面积为3，求e的值.
（3）若的半径为，点M（，4），若在上存在一点N，使得点N，M，G的“坐标轴三角形”为等腰三角形，求的取值范围.
21．（6分）解方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x+1）＝2（x+1）．
22．（8分）用配方法解方程：x2﹣8x+1=0
23．（8分）如图，内接于，是的直径，是上一点，弦交于点，弦于点，连接，，且.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
24．（8分）如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．
25．（10分）取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根.
26．（10分）如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).
(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；
(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请直接画出旋转后的△A''B''C'；
(3)在(2)的旋转过程中，求点A'所经过的路线长(结果保留π).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x1＝x2＝1
12、
13、或
14、2：2
15、x＝﹣1
16、-10
17、4
18、公分
三、解答题(共66分)
19、路灯的高CD的长约为6.1 m.
20、（1）（3，4）；（2）或；（3）m的取值范围是或.
21、（1）x1＝－3，x2＝1；（2）x1＝－1，x2＝2
22、，．
23、（1）详见解析；（2）
24、详见解析
25、k=2或10时，当k=2时，x1=x2=，当k=10时，x1=x2=
26、（1）见解析，（2）见解析，（3）π