陕西省汉中市2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份陕西省汉中市2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了反比例函数的图象分布的象限是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（ ）
A．﹣8B．﹣2C．0D．6
3．4的平方根是（ ）
A．2B．–2C．±2D．±
4．下列图象能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，A为反比例函数y=的图象上一点，AB垂直x轴于B，若S△AOB=2，则k的值为（ ）
A．4B．2C．﹣2D．1
8．二次函数y＝x2+4x+3，当0≤x≤时，y的最大值为（ ）
A．3B．7C．D．
9．反比例函数的图象分布的象限是（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一象限D．第二象限
10．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是_____．
12．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在40%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是_____．
13．如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数为______.
14．点P、Q两点均在反比例函数的图象上，且P、Q两点关于原点成中心对称，P（2，3），则点Q的坐标是_____．
15．已知反比例函数的图象经过点P（a＋1，4），则a ＝_________________．
16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、BC上. 将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________．
17．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是_____．
18．某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，则该扇形的半径为_____cm
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当C为抛物线顶点的时候，求的面积.
（3）是否存在质疑的点P，使的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.
20．（6分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
21．（6分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点为的中点，连接交于点，且．
（1）求的长；
（2）若，求．
22．（8分）如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A(－1，），B在(，－3)两点．
（1）求的值；
（2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
23．（8分）如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．
⑴求此抛物线的解析式；
⑵当点位于轴下方时，求面积的最大值；
⑶设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为．
①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
②当时，直接写出的面积．
24．（8分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B， C点重合)，∠ADE＝45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长．
25．（10分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
26．（10分）（1）计算：计算：6cs45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；
（2）先化简，再求值：÷，其中满足.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、50
14、
15、－3
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）（3）存在，（m为点P的横坐标）当m=时，
20、（4）60；（4）作图见试题解析；（4）4．
21、（1）6；（2）4
22、（1）1；（2）x＜－1或0＜x＜
23、（1）；（2）8；（3）①（），（），（）；②6.
24、（1）证明见解析；（2）y=x2-x+1=（x-）2+；（3）AE的长为2-或 ．
25、（1）（）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚.
26、 (1)8；(1)-1