—北师大版数学八年级下册期末培优复习专题之平行四边形的存在性问题(三定一动)

这是一份—北师大版数学八年级下册期末培优复习专题之平行四边形的存在性问题(三定一动)，共5页。试卷主要包含了点在平面直角坐标系中的平移， 平行四边形平行且相等，线段中点坐标公式等内容，欢迎下载使用。

1.点在平面直角坐标系中的平移
2.左右平移横变纵不变，上下平移纵变横不变，坐标平移口诀：上加下减，左减右加
3. 平行四边形平行且相等
平行四边形对角线互相平分
5.线段中点坐标公式：A（xA,yA）B(xB,yB),则线段AB的中点坐标为
【例题讲解】
1.如图，A(1,2),B(6,3),C(3,5)为坐标系中三个定点，问平面内是否存在点D，使得四边形ABCD为平行四边形.
【小试牛刀】
2.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+6的图象分别交x轴、 y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点C，且点C为线段OB的中点.平面内是否存在点P，使得以A、C、P、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标.
【巩固练习】
3.将△AOB沿直线OB平移到△DBC的位置，连接AD、AC．当△AOB是边长为2的等边三角形时，以点O为原点，OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．求出点P的坐标，使得以O、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形．
4.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x向下平移后与y轴交于点A，且过点B （6，2）．C为直线y＝x上一动点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当AC+BC最小时，在平面直角坐标系中存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标．
5.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与y轴交于点A，直线l2与x轴、y轴分别交于点B（﹣4，0）和点C，且与直线l1交于点D（2，m）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）若点E为线段BC上一个动点，过点E作EF⊥x轴，垂足为F，且与直线l1交于点G，当EG＝6时，求点G的坐标；
（3）若在平面上存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请求出点H的坐标．