小学数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积优秀学案
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1.通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。
2.自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。
（核心素养）发展空间观念，在探究过程中培养比较、概括和推理能力。
（学习重点）通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。
（学习难点）自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
ZHISHILIANJIE
观察长方体的框架图并回答。
TANJIUXINZHI
求保温箱的表面积，就是计算保温箱6个面的面积之和。
上、下每个面，长______，宽______，面积是_______；前、后每个面，长______，宽______，面积是_______；左、右每个面，长______，宽______，面积是_______。
分别求出三组相对的面再相加。
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40=148（平方分米）
分别求出相邻的三个面（上面、前面和右面）的面积，相加后再乘2。
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2=148（平方米）
长×宽+长×高+宽×高
答：制作长方体保温箱需要148平方分米的泡沫板。
（长×宽+长×高+宽×高）×2
S =2ab +2ah +2bh
S =(ab +ah +bh)×2
（S：表面积; a、b、h：长、宽、高）
长方体表面积计算公式：
答：制作正方体保温箱需要150平方分米的泡沫板。
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？
正方体表面积计算公式：
（ S：表面积，a:棱长）
KETANGYANLIAN
1. 一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
答：至少需要用4.375平方米布料。
=0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
=0.375+2.4+1.6
=4.375（平方米）
=上底面积+前面×2+侧面×2
【教材P25练习六第6题】
（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计。）
46×46×6=12696（平方厘米）
正方体表面积=棱长×棱长×6
答：至少需要12696平方厘米的红纸。
2.把一个棱长46 cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5 m长的胶带纸 够用吗？
46×12=552（cm）
正方体的棱长总和=棱长×12
答：一卷4.5 m长的胶带纸不够用。
552 cm=5.52 m
5.52 m＞4.5 m
【教材P25 练习六 第4题】
3.做一个长5 dm，宽4 dm，高3 dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？
答：至少需要94平方分米的布。
（5×4+5×3+4×3）×2
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
【教材P26 练习六 第8题】
4. 一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3 dm。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖。）
答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
3×3×5=45（平方分米）
表面积=棱长×棱长×5
5.如图，这个长方体的底面是一个正方形。右图是这个长 方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？
20×11=220（cm2）
5×5×2=50（cm2）
220+50=270（cm2）
ZONGJIEPINGJIA
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或（长×宽+长×高+宽×高）×2
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