2023-2024学年上海市实验学校九上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市实验学校九上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了正八边形的中心角为，若，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，两条直线被三条平行线所截，若，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点.若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．在Rt△ABC中，，如果∠A=，，那么线段AC的长可表示为（ ）．
A．；B．；C．；D．．
4．抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
5．正八边形的中心角为（ ）
A．45°B．60°C．80°D．90°
6．若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（ ）
A．5 B．﹣1 C．4 D．18
7．如图，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论不成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（ ）
A．1B．C．D．
9．若，则（ ）
A．B．C．1D．
10．如图，在中，是的中点，，，则的长为（ ）
A．B．4C．D．
11．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D．正方形
12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）
A．2条B．4条
C．5条D．6条
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．
14．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交延长线于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_________．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，点D、E分别在BC、AC上（点D不与点B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，则CE＝_____．
16．二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图象的解析式为_____．
17．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．
18．如图，在四边形中，，，，.若，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且.
(1)求证：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
20．（8分）一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率.
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.
21．（8分）已知中，，，、分别是、的中点，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，连接、，如图1
（1）求证，
（2）如图2，当时，设与，，交于点，求的值．

22．（10分）按要求解答下列各小题．
（1）解方程：；
（2）计算：．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（每个方格的边长均为个单位长度）.
（1）将以点为旋转中心，逆时针旋转度得到，请画出；
（2）请以点为位似中心，画出的位似三角形，使相似比为.
24．（10分）如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如图2，将三角板绕点旋转，当时，连接交于点求证：；
（3）如图3，将“正方形”改为“矩形”，且将三角板的直角顶点放于对角线(不与端点重合)上，使三角板的一边经过点，另一边交于点，若，求的值．
25．（12分）如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，AB•AD＝BC•AE．
(1)求证：∠BAC＝∠AED；
(2)在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证：．
26．（12分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、D
5、A
6、A
7、D
8、B
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、2﹣或．
16、y＝2（x+2）2﹣1
17、16
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）.
20、 (1)红球的个数为2个；(2).
21、（1）见解析；（2）
22、（1）；；（2）．
23、（1）见详解；（2）见详解.
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
25、见解析
26、（1）见解析；（2）+