2023-2024学年云南省红河州弥勒市九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省红河州弥勒市九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC．AB2＝AP•ACD．CB2＝CP•CA
2．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知和的半径长分别是方程的两根，且，则和的位置关系为（ ）
A．相交B．内切C．内含D．外切
4．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一个解，则m的值是（ ）.
A．B．2C．D．1或2
5．m是方程的一个根，且，则 的值为（ ）
A．B．1C．D．
6．已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）则y1、y1、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y1＞y3B．y1＞y1＞y3C．y3＞y1＞y1D．y3＞y1＞y1
7．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（ ）
A．9mB．12mC．8mD．10m
9．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象关于y轴对称
C．图象位于第二、四象限D．当x＜0时，y随x的增大而减小
10．若关于的方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．10B．10或14C．-10或14D．10或-14
11．下列方程是一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．（2011•南充）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．
14．PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为_____．
15．计算的结果是_____________．
16．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若An=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，如A7=(4，1)，则A20=______________．
17．已知关于x的函数满足下列条件：①当x＞0时，函数值y随x值的增大而减小；②当x＝1时，函数值y＝1．请写一个符合条件函数的解析式：_____．（答案不唯一）
18．正方形的边长为，点是正方形的中心，将此正方形沿直线滚动（无滑动），且每一次滚动的角度都等于90°.例如：点不动，滚动正方形，当点上方相邻的点落在直线上时为第1次滚动.如果将正方形滚动2020次，那么点经过的路程等于__________．（结果不取近似值）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．
（1）求证：BE=EC
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；
②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
20．（8分）在中， ， 记，点为射线上的动点，连接，将射线绕点顺时针旋转角后得到射线，过点作的垂线，与射线交于点，点关于点的对称点为，连接.
（1）当为等边三角形时，
① 依题意补全图1；
②的长为________；
（2）如图2，当，且时， 求证：；
（3）设， 当时，直接写出的长. （用含的代数式表示）
21．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．
22．（10分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.
（1）若，求证：是的切线；
（2）若，，求弦的长.
23．（10分）已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求m的值.
24．（10分）已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
25．（12分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）
26．（12分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、A
6、C
7、D
8、A
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、50
14、．
15、1
16、 (6，5)
17、y＝（答案不唯一）．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）①3；②1.
20、（1）①见解析，②. （2）见解析；（3）.
21、, -.
22、（1）证明见解析；（2）.
23、m1=,m2=.
24、（1），y=x＋3;（2）S△AOB=; （3）x＞1 ,12, -4 ＜a＜0
25、x1=-，x2=1
26、（1）20；（2）作图见试题解析；（3）．
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10