2023-2024学年吉林省长春市长春汽车经济技术开发区九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市长春汽车经济技术开发区九上数学期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式组的整数解有，cs60°的值等于，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，，则的长度为( )
A．B．6C．D．不能确定
2．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
4．若一元二次方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＝﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k＞﹣1且k≠0D．k≤﹣1且k≠0
5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（ ）
A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟
6．不等式组的整数解有（ ）
A．4 个B．3 个C．2个D．1个
7．cs60°的值等于（ ）
A．B．C．D．
8．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
10．化简的结果是
A．-9B．-3C．±9D．±3
11．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
12．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知AB，CD是☉O的直径， 弧AE= 弧AC ，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为________度.
14．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．
15．如图，是的直径，是的切线，交于点，，，则______．
16．如图,∠MON=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,B别在射线OM,ON上滑动,BC=1,∠BAC=30°,连接OC.当AB平分OC时,OC的长为______．
17．在平面直角坐标系中，已知点A（－6，3），B（9，0），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A对应点A′的坐标是__________．
18．设、是关于的方程的两个根，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC边上一点，且AB2＝AD•AC，连接BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），∠AEF＝∠C，AE与BD相交于点G．
（1）求BD的长；
（2）求证△BGE∽△CEF；
（3）连接FG，当△GEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度．
20．（8分）已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．
21．（8分）解方程：
（1）x2-3x+1=1；
（2）x（x+3）-（2x+6）=1．
22．（10分）如图,在中, ,,于点, 是上的点, 于点, ,交于点.
（1）求证: ;
（2）当的面积最大时,求的长.
23．（10分）知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到两处景区游玩，他们从家处出发，向正西行驶160到达处，测得处在处的北偏西15°方向上，出发时测得处在处的北偏西60°方向上
（1）填空： 度；
（2）求处到处的距离即的长度（结果保留根号）
24．（10分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求的取值范围；
（2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求的值．
25．（12分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.
（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.
26．（12分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、64
14、20cm
15、
16、．
17、（—2，1）或（2，—1）
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）见解析；（3）4或﹣5+或﹣3+
20、
21、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．
22、（1）见解析；（2）5
23、（1）45；（2）
24、（1）且；（2）
25、（1）证明见解析；（2），2；
26、（1）30人；（2）.