2023-2024学年四川省德阳市名校九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省德阳市名校九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果，那么下列各式中不成立的是，二次函数的顶点坐标为，近视镜镜片的焦距y等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣3（x﹣1）2+3B．y＝3（x﹣1）2+3
C．y＝﹣3（x+1）2+3D．y＝3（x+1）2+3
3．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )
A．－2B．0C．1D．2
4．如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．9
6．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
7．如果，那么下列各式中不成立的是（ ）
A．；B．；C．；D．
8．在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）
A．y=xB．y=C．y=﹣x+D．y=
11．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．正方形
12．若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（ ）
A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：____________
14．已知：如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点是边的中点，且，则的最小值是_______．
15．二次函数y=3(x+2)的顶点坐标______．
16．已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____．
17．二次函数y＝2（x﹣3）2+4的图象的对称轴为x＝______．
18．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程
（1）x2+4x﹣1=0
（2）（y+2）2=（3y﹣1）2
20．（8分）如图①，在中，，是边的中点，以点为圆心的圆经过点．
（1）求证：与相切；
（2）在图①中，若与相交于点，与相交于点，连接，，，如图②，则________．
21．（8分）关于的一元二次方程的两个实数根分别为，.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.
22．（10分）已知，如图，斜坡的坡度为，斜坡的水平长度为米.在坡顶处的同一水平面上有一座信号塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡项处测得该塔的塔顶的仰角为.求:
坡顶到地面的距离；
信号塔的高度.(，结果精确到米)
23．（10分）如图1，抛物线与x轴相交于点A、点B，与y轴交于点C（0,3），对称轴为直线x=1，交x轴于点D，顶点为点E．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，CE，AE，求△ACE的面积；
（3）如图2，点F在y轴上，且OF=，点N是抛物线在第一象限内一动点，且在抛物线对称轴右侧，连接ON交对称轴于点G，连接GF，若GF平分∠OGE，求点N的坐标．
24．（10分） (1)如图1，在平行四边形ABCD中，点E1，E2是AB三等分点，点F1，F2是CD三等分点，E1F1，E2F2分别交AC于点G1，G2，求证：AG1＝G1G2＝G2C．
(2)如图2，由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图，线段MN的两个端点在格点上，请用一把无刻度的尺子，画出线段MN三等分点P，Q．(保留作图痕迹)
25．（12分）如图，一次函数y1＝x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．
26．（12分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、A
5、D
6、B
7、D
8、C
9、D
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、 (-2,0）；
16、4π．
17、1
18、1或
三、解答题（共78分）
19、 (1) x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；(2) y1=﹣，y2=．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）；（2）m=-1.
22、（1）10米；（2）33.1米.
23、（1）y=-x2+2x+3；（2）1；（3）点N的坐标为：（，）．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）y＝，B(﹣3，﹣1)；（2）﹣3＜x＜0或x＞1
26、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好
（单位：度）
…
100
250
400
500
…
（单位：米）
…
1.00
0.40
0.25
0.20
…
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5