2023-2024学年安徽省安庆宿松县联考数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省安庆宿松县联考数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数与坐标轴的交点个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．设A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是双曲线上的三点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
2．若，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①b2﹣4ac＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；
③2a+b＝0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；
⑤当x＞0时，y随x增大而减小．
其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．由于受猪瘟的影响，今年9 月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23 元，连续两次上涨后，售价上升到每千克40 元，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A．B．C．D．
7．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．二次函数与坐标轴的交点个数是( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．将抛物线向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是( )
A．B．
C．D．
10．如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（ ）
A．15B．10C．7.5D．5
11．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
12．已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（ ）
A．0B．C．0或D．或0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．
14．如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_____．
15．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的度数为 ．
16．如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.
17．如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为__________．
18．已知m,n是方程的两个根，则代数式的值是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若满足，求的值.
20．（8分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°，求AC的长和△ABC的面积．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．
22．（10分）如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图②，求图①中A，B两点间的距离．
23．（10分）（1）如图①，AB为⊙O的直径，点P在⊙O上，过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q．说明△APQ∽△ABP；
（2）如图②，⊙O的半径为7，点P在⊙O上，点Q在⊙O内，且PQ＝4，过点Q作PQ的垂线交⊙O于点A、B．设PA＝x，PB＝y，求y与x的函数表达式．
24．（10分）已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是关于x的一元二次方程
（1）证明：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c是该方程的两个实数根，求△ABC的面积．
25．（12分）如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点，点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为.
（1）求抛物线的解析式.
（2）当点在直线下方的抛物线上运动时，求出长度的最大值.
（3）当以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时的值.
26．（12分）A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图，求两次传球后，球在A手中的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
7、D
8、B
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、160°．
16、64
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）a=-1
20、10，24+18
21、（1）k＝32；
（2）菱形ABCD平移的距离为．
22、AB＝30(mm)
23、（1）见解析；（2）
24、（1）证明见解析；（2）△ABC的面积为．
25、（1）；（2）当时，线段的长度有最大值，最大值为；（3）的值为6或或或3
26、