2023-2024学年山东省济南实验数学九上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济南实验数学九上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若均为锐角，且，则.，下列方程中，是一元二次方程的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，若点是的中点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第( )象限．
A．一B．二C．三D．四
3．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（ ）
A．20°B．35°C．40°D．55°
4．若均为锐角，且，则（ ）.
A．B．
C．D．
5．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．0B．1C．4D．6
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝（ ）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是( )
A．1B．2C．3D．4
8．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三个点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径D．每个三角形都有一个内切圆
10．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6
11．若点在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）
A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有____________排，每排有__________人．
14．某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1．
根据统计情况，估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_________只．
15．抛物线的顶点坐标为______.
16．在△ABC中，∠B＝45°，csA＝，则∠C的度数是_____．
17．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_____cm1．
18．抛物线在对称轴左侧的部分是上升的，那么的取值范围是____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）问题呈现：
如图 1，在边长为 1 小的正方形网格中，连接格点 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于点 P，求 tan ∠CPB 的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形，观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 B、 E，可得 BE∥CD，则∠ABE=∠CPB，连接AE，那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中．问题解决：
（1）直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______；
（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AB 与 CD 相交于点 P，求 cs CPB 的值．
20．（8分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，已知A(﹣1，0)对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．
①若AOC与BMN相似，请求出t的值；
②BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值．
21．（8分）有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．
22．（10分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为、十位上的数字为，三位数是“差数”，我们就记：，其中，，．例如三位数1．∵，∴1是“差数”，∴．
（1）已知一个三位数的百位上的数字是6，若是“差数”，，求的值；
（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”，若是，请求出；若不是，请说明理由．
23．（10分）如图，正方形FGHI各顶点分别在△ABC各边上，AD是△ABC的高， BC=10，AD=6.
（1）证明：△AFI∽△ABC；
（2）求正方形FGHI的边长.
24．（10分）化简求值：，其中．
25．（12分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A1B1C1 ，使=，并写出△A1B1C1 各顶点的坐标.
26．（12分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、14； 1
14、2
15、
16、75°
17、35π．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）2；（2）
20、（1）；；（2）①t=1；②当秒或秒时，△BOQ为等腰三角形．
21、（1）图见解析，概率为；（2）不公平，理由见解析
22、（1）；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，n是“差数”，
23、（1）见解析；（2）正方形FGHI的边长是.
24、，1
25、画图见解析；点A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).
26、（1）；；（2）B点的坐标为（－2，－1）；当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2.