2023-2024学年山东省枣庄市中学区永安乡黄庄中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市中学区永安乡黄庄中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，﹣3的绝对值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
2．已知，是抛物线上两点，则正数（ ）
A．2B．4C．8D．16
3．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（ ）
A．R≥3ΩB．R≤3ΩC．R≥12ΩD．R≥24Ω
4．若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为．下列说法：①；②；③4；④若，是抛物线上两点，则，错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2B．k＞0C．k≥2D．k＜2
7．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．-D．
8．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是
A．B．
C．D．
9．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC．D．
10．抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如图，已知∥∥，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．2
12．如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（ ）
A．AD：DB＝AE：ECB．DE：BC＝AD：AB
C．BD：AB＝CE：ACD．AB：AC＝AD：AE
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．
15．若反比例函数为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是_____．
16．已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.
17．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有4个点……第n行有2n个点……，若前n行的点数和为930，则n是________．
18．河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，这时水面宽度AB 为______________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长)．直线MN垂直于地面，垂足为点P，在地面A处测得点M的仰角为60°，点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB＝5米．且A、B、P三点在一直线上，请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．(结果保留根号)
20．（8分）如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点的切线分别交，的延长线于点，，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
21．（8分）某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服，品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元，若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的倍.
（1）求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？
（2）若品牌羽绒服每件售价为元，品牌羽绒服每件售价为元，服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共件，在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元，则最少购进品牌羽绒服多少件？
22．（10分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAOAMAP，连接OP．
（1）证明：MD//OP；
（2）求证：PD是⊙O的切线；
（3）若AD24，AMMC，求的值．
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
(1)求证:AE=CE ．
(2)若EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，且CD=CF=2cm，求⊙O的直径．
(3)若EF与⊙O相切于点E，点C在线段FD上，且CF:CD=2:1，求sin∠CAB ．
24．（10分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
25．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+x+4，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．
（1）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由．
（2）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求M点的坐标．
26．（12分）在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：
（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长.
（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cs35°≈0.82 tan35°≈0.70）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、D
7、B
8、C
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x＜－1或x＞1
14、1
15、．
16、5.
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、米
20、（1）见解析；（2）1
21、（1）种羽绒服每件的进价为元，种羽绒服每件的进价为元（2）最少购进品牌的羽绒服件
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
23、（1）见解析；（2）2cm；（3）
24、（1）见解析；（2）
25、（1）存在点P，使△PBC的面积最大，最大面积是2；（2）M点的坐标为（1﹣2，﹣1）、（2，6）、（6，1）或（1+2，﹣﹣1）．
26、CD的长为21米