2023-2024学年山东省枣庄薛城区五校联考九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省枣庄薛城区五校联考九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，点P关于原点的对称点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在 中，，，，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
3．在中，，，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等
6．点P(6，-8)关于原点的对称点的坐标为( )
A．(-6，8)B．(–6，-8)C．(8，-6)D．(–8，-6)
7．如图，，、，…是分别以、、，…为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数（）的图象上.则的值为（ ）
A．B．6C．D．
8．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一张矩形纸片ABCD的长BC＝xcm，宽AB＝ycm，以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点
11．小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（ ）
A．15B．13C．7D．
12．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．
14．如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于 ．
15．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________
16．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为 ．
17．分解因式：=_____________．
18．计算：=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）2019年11月20日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道．根据市场调查，在文旦上市销售的30天中，其销售价格（元公斤）与第天之间满足函数（其中为正整数）；销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示，如果文旦上市期间每天的其他费用为100元．
（1）求销售量与第天之间的函数关系式；
（2）求在文旦上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额－日维护费）
（3）求日销售利润的最大值及相应的的值．
20．（8分）在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC在网格中的位置如图所示：
（1）在图中画出△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后的图形；
（2）若点A的坐标是（－4，－3），试在图中画出平面直角坐标系，坐标系的原点记作O；
（3）根据（2）的坐标系，作出以O为旋转中心，逆时针旋转90º后的图形，并求出点A一共运动的路径长．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD．
（1）求证：∠FGC＝∠AGD；
（2）若AD＝1．
①当AC⊥DG，CG＝2时，求sin∠ADG；
②当四边形ADCG面积最大时，求CF的长．
22．（10分）如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM．
23．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=6，劣弧DE的长为π，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）.
24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为多少？
25．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，csC＝，AD是BC边上的高线．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．
26．（12分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、D
5、A
6、A
7、A
8、B
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（2，﹣3）
14、
15、k≤4且k≠1
16、1
17、x．
18、3
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）101.2，1．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）图见解析，点A一共运动的路径长为
21、（1）证明见解析；（2）①sin∠ADG＝；②CF＝1．
22、证明见解析
23、（1）直线BC与⊙O相切，理由详见解析；（2）.
24、5
25、（1）AD=2；（2）S△ABC＝1．
26、（1）8， 6和9；
（2）甲的成绩比较稳定；（3）变小
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1