2023-2024学年山东省泰安市泰山区九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市泰山区九上数学期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了中，，是边上的高，若，则等于，若正比例函数y=mx等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ）
A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤
2．如图是某零件的模型，则它的左视图为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
A． B．12C．14D．21
4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
5．中，，是边上的高，若，则等于（ ）
A．B．或C．D．或
6．如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是（ ）
A．3B．4C．4.8D．5
7．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
9．抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）
10．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A．B．C．D．
11．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ）
A．团队平均日工资不变B．团队日工资的方差不变
C．团队日工资的中位数不变D．团队日工资的极差不变
12．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 的长为 ．
14．如图，反比例函数的图像过点，过点作轴于点，直线垂直线段于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数的图象上，则的值是__________．
15． “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是_________ ．
16．已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么 BC=________千米．
17．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
18．在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：
则m、n的大小关系为m_______n．（填“>”,“=”或“<”）
三、解答题（共78分）
19．（8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，，.
（1）小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内，请用画树状图或表格的方法表示所有可能性，并请求出小亮投放正确的概率.
（2）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.
20．（8分）解方程：
（1）2x2-4x-31=1；
（2）x2-2x-4=1．
21．（8分）已知方程是关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个根之和等于两根之积，求的值．
22．（10分）如图，在中，点在边上，点在边上，且，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求的长．
23．（10分）（1）解方程：
（2）计算：
24．（10分）已知如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且∠C＝2∠A．
（1）求∠A的度数．
（2）求BD的长．
25．（12分）如图，正方形、等腰的顶点在对角线上(点与、不重合)，与交于，延长线与交于点，连接.
(1)求证：.
(2)求证：
(3)若，求的值.
26．（12分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、π．
14、
15、0.1
16、8
17、1
18、=
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）详见解析.
20、（1）x1=-3，x2=5；（2）x1=，x2=
21、（1）详见解析；（2）1．
22、（1）证明见解析；（1）AB=1．
23、（1）;（2）-1
24、（1）60°；（2）．
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).
26、（1）（2，﹣2）；
（2）（1，0）；
（3）1．
x
-1
0
1
2
3
4
y
-7
-2
m
n
-2
-7