2023-2024学年山东省邹城市第八中学数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省邹城市第八中学数学九上期末考试模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A．B．
C．D．
2．下图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
4．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（ ）
A．130°B．125°C．120°D．115°
5．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（ ）
A．91B．126C．127D．169
6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有一次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上D．不可能有10次正面朝上
7．如图，的直径，是上一点，点平分劣弧，交于点，，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①
9．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入个白球，如果希望从中任意摸出个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）（ ）
A．B．C．D．
10．如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，连接AE并延长交BC于点F，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知相似．（ ）
A．B．C．D．
12．如图，直线////，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，则DE＝（ ）
A．4B．6C．7D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．2018年我国新能源汽车保有量居世界前列，2016年和2018年我国新能源汽车保有量分别为51.7万辆和261万辆.设我国2016至2018年新能源汽车保有量年平均增长率为，根据题意，可列方程为______.
14．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝__．
15．现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为 ．
16．在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC．请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是_________．(写出一种即可)
17．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外其它都相同，任意摸出一个球，摸到黑球的概率是__________．
18．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是______个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字﹣1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球．
（1）写出取一次取到负数的概率；
（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字．用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率．
20．（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若BC＝8，AD＝10，求四边形BFCD的面积．
21．（8分）如图，是一个锐角三角形，分别以、向外作等边三角形、，连接、交于点，连接.
（1）求证：
（2）求证：
22．（10分）已知：如图，在四边形中，，，垂足为，过点作，交的延长线于点.
（1）求证：四边形是平行四边形
（2）若，，求的长
23．（10分）已知锐角△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D．
（1）若∠BAC=60°，⊙O的半径为4，求BC的长；
（2）请用无刻度直尺画出△ABC的角平分线AM． （不写作法，保留作图痕迹）
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．
（1）求证：BD＝CD．
（2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．
（3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的长．
25．（12分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？
26．（12分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、A
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、此题答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD等．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）见解析；（2）四边形BFCD的面积为1．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、 (1)详见解析;(2)9
23、（1）；（2）见解析
24、（1）详见解析；（2）65°；（3）．
25、（1）10%；（2）13.31
26、（1） （2）不公平