2023-2024学年广东省广州市华南师范大附属中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市华南师范大附属中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了学校要组织足球比赛，已知y=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为（ ）
A．32B．36C．40D．48
2．将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（ ）
A．y=(x+1)2-4B．y=-(x+1)2-4C．y=(x+3)2-4D．y=-(x+3)2-4
3．如图，矩形矩形，连结，延长分别交、于点、，延长、交于点，一定能求出面积的条件是（ ）
A．矩形和矩形的面积之差B．矩形和矩形的面积之差
C．矩形和矩形的面积之差D．矩形和矩形的面积之差
4．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．当时，随的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根
6．下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B．＋－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－1
7．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（ ）
A．1：3B．1：8C．1：9D．1：4
9．如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
10．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．0
11．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )
A．55°B．70°C．110°D．125°
12．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣B．k＞4C．k＜﹣1D．k＜4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.
14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，，，则菱形ABCD的面积是________.
15．若，则锐角α的度数是_____．
16．PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为_____．
17．若是一元二次方程的两个根，则＝___________．
18．点与关于原点对称，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图:在平面直角坐标系中，点.
(1)尺规作图:求作过三点的圆;
(2)设过三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标;
(3)若直线与相交，直接写出的取值范围.
20．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一点E，连接AE，将△ADE绕点A旋转90°得△AFG，连接EG、DF．
（1）画出图形；
（2）若EG、DF交于BC边上同一点H，且△GFH是等腰三角形，试计算CE长．
21．（8分）（1）解方程组:
（2）计算
22．（10分）如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点．
（1）求的值；
（2）求的取值范围．
23．（10分）我市某校准备成立四个活动小组：．声乐，．体育，．舞蹈，．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽查了 名学生，扇形统计图中的值是 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
24．（10分）解下列方程
（1）
（2）
25．（12分）如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
26．（12分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的，并写出的坐标；
（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的，并求出所经过的路径长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、
15、45°．
16、．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）M(1,3)；（3）
20、（1）见解析；（2）CE=3-
21、（1）；（2）
22、（1）m=3；（2）﹣＜k＜1
23、 (1) 50，32；(2)见解析；（3）
24、（1）；（2）.
25、（1）证明见解析；（2）．
26、 (1)作图详见解析；（﹣5，﹣4）；(2)作图详见解析；．