2023-2024学年广东省江门市江海区九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省江门市江海区九上数学期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程中是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位
2．m是方程的一个根，且，则 的值为（ ）
A．B．1C．D．
3．如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．处B．国C．敬D．王
5．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分
6．如图，为⊙O的直径，弦于，则下面结论中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABO中，∠B=90º ，OB=3,OA=5，以AO上一点P为圆心，PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C，则下列结论正确的是（ ）．
A．⊙P 的半径为
B．经过A，O，B三点的抛物线的函数表达式是
C．点（3，2）在经过A，O，B三点的抛物线上
D．经过A，O，C三点的抛物线的函数表达式是
8．将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（ ）
A．沿x轴向右平移3个单位长度B．沿x轴向左平移3个单位长度
C．沿y轴向上平移3个单位长度D．沿y轴向下平移3个单位长度
9．如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（ ）
A．2.18B．2.68C．-0.51D．2.45
10．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，，，则的面积是( )
A．B．C．D．
12．如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为( )
A．35°B．30°C．25°D．20°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．
14．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠2）的部分图象如图，图象过点（﹣1，2），对称轴为直线x＝1．下列结论：①4a+b＝2；②9a+c＞3b；③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；④当函数值y＜2时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+1c＞2．其中正确的结论是_____．
15．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2km，从A测得灯塔P在北偏东60°的方向，从B测得灯塔P在北偏东45°的方向，则灯塔P到海岸线l的距离为_____km．
16．点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为m______n（填“”或“”）．
17．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是_____．
18．函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线y1＝a（x﹣1）2+4与x轴交于A（﹣1，0）．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）一次函数y2＝x+1的图象与抛物线相交于A，C两点，过点C作CB垂直于x轴于点B，求△ABC的面积．
20．（8分）作图题：⊙O上有三个点A，B，C，∠BAC＝70°，请画出要求的角，并标注．
（1）画一个140°的圆心角；（2）画一个110°的圆周角；（3）画一个20°的圆周角．
21．（8分）已知抛物线.
（1）当，时，求抛物线与轴的交点个数；
（2）当时，判断抛物线的顶点能否落在第四象限，并说明理由；
（3）当时，过点的抛物线中，将其中两条抛物线的顶点分别记为，，若点，的横坐标分别是，，且点在第三象限.以线段为直径作圆，设该圆的面积为，求的取值范围.
22．（10分）如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，求正方形ABCD的面积．
23．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线：沿轴翻折得到抛物线.
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
① 当时，求抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数；
② 如果抛物线C1和C2围成的封闭区域内(包括边界)恰有个整点，求m取值范围．
24．（10分）如图，对称轴是的抛物线与轴交于两点，与轴交于点，
求抛物线的函数表达式；
若点是直线下方的抛物线上的动点，求的面积的最大值；
若点在抛物线对称轴左侧的抛物线上运动，过点作铀于点，交直线于点，且，求点的坐标；
在对称轴上是否存在一点，使的周长最小，若存在，请求出点的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由.
25．（12分）车辆经过润扬大桥收费站时，有A、B、C、D四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，A通道通过的概率为 ；
（2）两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率．
26．（12分）如图，在平行四边形中，连接对角线，延长至点，使，连接，分别交，于点，.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、D
5、A
6、D
7、D
8、A
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、46°
14、①④⑤．
15、
16、＜.
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y1＝﹣（x﹣1）2+4；（2）.
20、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析
21、（1）抛物线与轴有两个交点；（2）抛物线的顶点不会落在第四象限，理由详见解析；（3）.
22、1
23、（1）（-1，-1）；（2）①整点有5个．②≤．
24、（1）y＝x2+x﹣2；（2）△PBC面积的最大值为2；（3）P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）存在，点M（﹣1，﹣），△AMC周长的最小值为．
25、（1）；（2）
26、（1）见解析；（1）1