2023-2024学年广东省清远市阳山县九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省清远市阳山县九上数学期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×106B．45×105C．4.5×105D．0.45×106
2．全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法．这种其中主要利用的数学方法是（ ）
A．代入法B．列举法C．从特殊到一般D．反证法
3．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x+＝2B．ax2+bx+c＝0
C．（x﹣2）（x﹣3）＝0D．2x2+y＝1
4．方程x（x﹣1）＝0的解是（ ）．
A．x＝1B．x＝0C．x1＝1，x2＝0D．没有实数根
5．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25
6．如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
8．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
9．如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ）
A．B．3C．D．
10．如图，中，弦相交于点，连接，若，，则（ ）
A．B．C．D．
11．一元二次方程的解是（ ）
A．或B．C．D．
12．已知如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，则的长是（ ）．
A．B．C．4D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正六边形ABCDEF内接于O，点M是边CD的中点，连结AM，若圆O的半径为2，则AM=____________.
14．如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cs∠BDC=，则BC的长为_____．
15．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．
16．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值为3，则m＝_____．
17．如图，在等腰直角三角形中，，点在轴上，点的坐标为（0，3），若点恰好在反比例函数第一象限的图象上，过点作轴于点，那么点的坐标为__________．
18．某种植基地2016年蔬菜产量为100吨，2018年蔬菜实际产量为121吨，则蔬菜产量的年平均增长率为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）元旦期间，九年级某班六位同学进行跳圈游戏，具体过程如下：图1所示是一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别是1，1，3，4.5，6，如图1，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每投掷一次骰子，假骰子向上的一面上的点数是几，就沿着正六边形的边逆时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就逆时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得1．就从图D开始逆时针连续起跳1个边长，落到圈F…，设游戏者从圈A起跳
（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（1）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P1．
20．（8分）如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点、，过点作，垂足为．
（1）若的半径为，，求的长；（2）求证：与相切．
21．（8分）已知：如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、上的点，且，连接、，两线相交于点，过点作，且，连接．
（1）若，求的长．
（2）若点、分别是、延长线上的点，其它条件不变，试判断与的关系，并予以证明．
22．（10分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
23．（10分）某校垃圾分类“督察部”从4名学生会干部（2男2女）随机选取2名学生会干部进行督查，请用枚举、列表或画树状图的方法求出恰好选中两名男生的概率．
24．（10分）（1）将如图①所示的△ABC绕点C旋转后，得到△CA'B'．请先画出变换后的图形，再写出下列结论正确的序号是 ．

①；
②线段AB绕C点旋转180°后，得到线段A'B'；
③；
④C是线段BB'的中点．
在第（1）问的启发下解答下面问题：
（2）如图②，在中，，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF？（直接写出结果，不需证明）
（3）如图③，在△ABC中，如果，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么∠BAC与∠F满足什么数量关系（等式表示）？并加以证明．
25．（12分）如图，内接于，是的直径，是上一点，弦交于点，弦于点，连接，，且.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
26．（12分）如图，抛物线与轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点.抛物线上有一点，且.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标.
（2）当点位于轴下方时，求面积的最大值.
（3）①设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为.求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
②当时，点的坐标是___________.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、A
9、D
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4
15、或
16、﹣1.5或1．
17、（5,2）
18、10%
三、解答题（共78分）
19、（1）；（1）
20、（1）；（2）见解析.
21、（1）FG=3；（2），，理由见解析
22、该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
23、．
24、（1）①②③④；（2）；（3），证明见解析
25、（1）详见解析；（2）
26、（1），顶点坐标为；（2）8；（3）①；②.