2023-2024学年广东省深圳市光明新区高级中学数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市光明新区高级中学数学九上期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）
A．8B．C．7D．
2．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（）
A．（x＋4）2＝17B．（x＋4）2＝15C．（x－4）2＝17D．（x－4）2＝15
3．一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是( )
A．B．C．D．
4．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
5．如图，，，，，互相外离，它们的半径都是，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的总面积是( )
A．B．C．D．
6．如图，四边形内接于, 为延长线上一点,若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（ ）
A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×106
8．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖
B．可能性很大的事件在一次试验中必然会发生
C．相等的圆心角所对的弧相等是随机事件
D．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等
10．已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两不相等的实数根，且，则m的值是（ ）
A．或3B．﹣3C．D．
11．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线（）于、两点.若，则的值为（ ）
A．12B．7C．6D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．
14．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是______个．
15．将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于__________.
16．一元二次方程x2=3x的解是：________．
17．掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是__________．
18．已知＝，则的值是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，是边上的中线，点在射线上，过点作交的延长线于点．
（1）如图1，点在边上，与交于点证明：；
（2）如图2，点在的延长线上，与交于点．
①求的值；
②若，求的值
20．（8分）把二次函数表达式化为的形式.
21．（8分）如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，S的最大值是多少；
（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．
22．（10分）如图，直线经过⊙上的点，直线与⊙交于点和点，与⊙交于点，连接，.已知，，，.
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）求的长.
23．（10分）在直角坐标平面内，某二次函数图象的顶点为，且经过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点坐标．
24．（10分）如图，函数y＝2x和y＝﹣x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．
25．（12分）某商城销售一种进价为10元1件的饰品，经调查发现，该饰品的销售量（件）与销售单价（元）满足函数，设销售这种饰品每天的利润为（元）.
（1）求与之间的函数表达式；
（2）当销售单价定为多少元时，该商城获利最大？最大利润为多少？
（3）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，该商城应将销售单价定为多少？
26．（12分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4.8或
14、1
15、1
16、x1=0，x2=1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）①；②1．
20、
21、 (1)当t为秒时，S最大值为；（1）； （3）或或．
22、（1）见解析；（2）
23、（1）；（2）两个函数图象的交点坐标是和．
24、 (1) A的坐标为(，3)；(2) x≥.
25、（1）；（2）销售单价为30时，该商城获利最大，最大利润为800元；（3）单价定为25元
26、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人