2023-2024学年广东省顺德区大良镇九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省顺德区大良镇九上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图所示的工件，其俯视图是，如下图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于非零实数，规定，若，则的值为
A．B．C．D．
2．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（ ）
A．2mB．4mC．10mD．16m
3．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )
A．B．C．1D．
4．下列图形中不是位似图形的是
A．B．C．D．
5．已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
6．如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在矩形中，，垂足为，设，且，则的长为（ ）
A．3B．C．D．
8．如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）
A．3 个B．4个C．5个D．6个
9．如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
10．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，∠CAB＝50°，则∠ADC＝( )
A．25°B．30°C．40°D．50°
11．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．圆C．等腰梯形D．直角三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用配方法解方程x2﹣2x﹣6＝0，原方程可化为_____．
14．如图，点、、在上，若，，则________．
15．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_______；
16．若函数是反比例函数，则________．
17．若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．
18．在中，，，在外有一点，且，则的度数是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
20．（8分）某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．
21．（8分）已知，二次函数的图象，如图所示，解决下列问题：
（1）关于的一元二次方程的解为；
（2）求出抛物线的解析式；
（3）为何值时．
22．（10分）已知直线y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．
（1）求抛物线解析式；
（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE＝AD，求m的值；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°
（2）
24．（10分）已知如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且∠C＝2∠A．
（1）求∠A的度数．
（2）求BD的长．
25．（12分）把二次函数表达式化为的形式.
26．（12分）如图，抛物线的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点逆时针旋转得到，该抛物线对称轴上是否存在点，使有最小值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（x﹣1）2＝1
14、
15、72°
16、-1
17、y1＜y1
18、、
三、解答题（共78分）
19、（1）反比例函数的解析式为：y=；一次函数的解析式为：y=x﹣2；
（2）S△AOB=；
（2）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：﹣1＜x＜0或x＞1．
20、y= -0.4x2+4
21、（1）-1或2；（2）抛物线解析式为y=-x2+2x+2；（2）x＞2或x＜-1．
22、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）m＝﹣2；（3）存在，点N的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，0），理由见解析
23、（1）；（2）
24、（1）60°；（2）．
25、
26、（1）；（2）存在，．