2023-2024学年广东省珠海香洲区四校联考九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省珠海香洲区四校联考九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，，则以为根的一元二次方程是，下列四个图形是中心对称图形，下表是二次函数的的部分对应值等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
2．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )
A．55°B．70°C．110°D．125°
3．方程的根是（ ）
A．2B．0C．0或2D．0或3
4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．130°B．50°C．65°D．100°
5．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )
A．12 mmB．12 mm
C．6 mmD．6 mm
6．如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O内部(阴影)区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．若，，则以为根的一元二次方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列四个图形是中心对称图形（ ）．
A．B．C．D．
9．下表是二次函数的的部分对应值：
则对于该函数的性质的判断：
①该二次函数有最小值；
②不等式的解集是或
③方程的实数根分别位于和之间；
④当时，函数值随的增大而增大；
其中正确的是：
A．①②③B．②③C．①②D．①③④
10．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．50°C．65°D．80°
11．下列说法不正确的是（ ）
A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形
B．一组邻边相等的菱形是正方形
C．有三个角是直角的四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
12．如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，则的值是（ ）

A．2B．3C．4D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC面积的所有可能值为____________．
14．若为一元二次方程的一个根，则__________．
15．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．
16．设x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝_____．
17．从，0，，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是__________．
18．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）求第一次甲将花传给丁的概率；
（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率．
20．（8分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其中1尺寸，求出直径的长．
解题过程如下：
连接，设寸，则寸．
∵尺，∴寸．
在中，，即，解得，
∴寸．
任务：
（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．
（2）若原题改为已知寸，尺，请根据上述解题思路，求直径的长．
（3）若继续往下锯，当锯到时，弦所对圆周角的度数为 ．
21．（8分）（1）x2﹣2x﹣3＝0
（2）cs45°•tan45°+tan30°﹣2cs60°2sin45°
22．（10分）如图，矩形中，为原点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为（4,3），抛物线与轴交于点，与直线交于点，与轴交于两点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，与此同时，点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接，设运动时间为（秒）.
①当为何值时，得面积最小？
②是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
23．（10分）解下列方程：
（1）
（2）
24．（10分）先化简，再求值，，其中m满足：m2﹣4＝1．
25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上，D、E在边AB上．
（1）求证：△ADG∽△FEB；
（2）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为 ．
26．（12分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、D
5、A
6、B
7、B
8、C
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、8或1．
14、-2
15、9
16、﹣1．
17、
18、1.
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）垂径，勾股；（2）26寸；（3）或
21、（1）x1＝3，x2＝﹣1；（2）1﹣
22、（1）；（2）① ；②
23、（1）；（2）
24、，﹣
25、（1）证明见解析；（2）4.
26、该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
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