2023-2024学年广西北海市、南宁市、钦州市、防城港市数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西北海市、南宁市、钦州市、防城港市数学九上期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数y=ax1+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列式子中最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，的半径为3，是的弦，直径，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（ ）
A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）
5．为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得条，发现其中带标记的鱼条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（ ）
A．条B．条C．条D．条
6．在RtABC中，∠C=90°，如果，那么的值是（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
7．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y1）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
8．将抛物线y＝x2先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则新的函数解析式为（ ）.
A． B． C． D．
9．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）
A．180（1+x）＝300B．180（1+x）2＝300
C．180（1﹣x）＝300D．180（1﹣x）2＝300
10．如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
11．顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ）
A．平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形
D．菱形
12．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）
A．nB．n－1C．（）n－1D．n
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知在反比例函数图象的任一分支上，都随的增大而增大，则的取值范围是______．
14．已知函数y＝kx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个有交点，则k的值为_____．
15．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+2的开口向_____，对称轴为_____，顶点坐标为_____．
16．小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为____________．
17．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_____．
18．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，求代数式的值．
20．（8分）已知：如图（1），射线AM∥射线BN，AB是它们的公垂线，点D、C分别在AM、BN上运动（点D与点A不重合、点C与点B不重合），E是AB边上的动点（点E与A、B不重合），在运动过程中始终保持DE⊥EC．
（1）求证：△ADE∽△BEC；
（2）如图（2），当点E为AB边的中点时，求证：AD+BC=CD；
（3）当 AD+DE=AB=时．设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关？若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由．
21．（8分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
22．（10分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4）,B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1 的坐标；
（1）作出△ABC绕着点A逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1．
23．（10分）如图，抛物线过原点，且与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）已知为抛物线上一点，连接，，，求的值；
（3）在第一象限的抛物线上是否存在一点，过点作轴于点，使以，，三点为顶点的三角形与相似，若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，为的直径，直线于点.点在上，分别连接，，且的延长线交于点，为的切线交于点.
（1）求证：；
（2）连接，若，，求线段的长.
25．（12分）综合与探究
如图，抛物线经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为.连接AC，BC，DB，DC，
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求的值；
(3)在(2)的条件下，若点M是轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
26．（12分）先化简，再求代数式的值，其中
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、A
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、0或1．
15、下 直线x＝1 （1，2）
16、
17、5
18、10%．
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）的周长与m值无关，理由详见解析．
21、（1）y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；（3）该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为1元．
22、（1）图详见解析，C1（4，1）；（1）图详见解析
23、（1）抛物线的解析式为；顶点的坐标为；（2）3；（3）点的坐标为或．
24、（1）详见解析；（2）
25、 (1)；(2)3；(3).
26、，
售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…