2023-2024学年广西柳州市鱼峰区二十五中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西柳州市鱼峰区二十五中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的根的情况等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（ ）
A．18°B．24°C．30°D．26°
2．如图，为线段上一点，与交与点，，交与点，交与点，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
3． 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
4．已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
5．的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是( )
A．B．C．D．
7．如果函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．方程的根的情况（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根
9．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点
11．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE与AB交于点F，已知AD＝4，DF＝2EF，sin∠DAB＝，则线段DE＝_____．
14．若关于的方程的一个根是1，则的值为______.
15．在 中， ， ，点D在边AB上，且 ，点E在边AC上，当 ________时，以A、D、E为顶点的三角形与 相似．
16．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是______．
17．如图，直线l1∥l2∥l3，A、B、C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝3，且，则m＋n的最大值为___________．
18．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为_____cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若二次函数的图象的顶点在的图象上，则称为的伴随函数，如是的伴随函数．
（1）若函数是的伴随函数，求的值；
（2）已知函数是的伴随函数．
①当点（2，-2）在二次函数的图象上时，求二次函数的解析式；
②已知矩形，为原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点（6，2），当二次函数的图象与矩形有三个交点时，求此二次函数的顶点坐标．
20．（8分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
（1）求证：△APM≌△BPN；
（2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
21．（8分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平等四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝经过C、D两点．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）求D点的坐标；
（3）点P在双曲线y＝上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；
（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
22．（10分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？
23．（10分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
24．（10分）解下列方程
（1）x2+4x﹣1=0
（2）（y+2）2=（3y﹣1）2
25．（12分）某校为了深入学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识的测试，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计（根据成绩分为、、、、五个组，表示测试成绩，组：；组：；组：；组：；组：），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）抽取的学生共有______人，请将两幅统计图补充完整；
（2）抽取的测试成绩的中位数落在______组内；
（3）本次测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，若该校初三学生共有1200人，请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人？
26．（12分）一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动，它的速度与时间满足一次函数关系，其部分数据如下表：
（1） 求小球的速度v与时间t的关系.
（2）小球在运动过程中，离出发点的距离S与v的关系满足 ，求S与t的关系式，并求出小球经过多长时间距离出发点32m？
（3）求时间为多少时小球离出发点最远，最远距离为多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、－6
15、
16、或
17、
18、5
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①或；②顶点坐标是（1，3）或（4，6）．
20、（1）证明见解析；（2）α=50°；（3）40°＜α＜90°．
21、（1）﹣1，﹣2；（2）D（1，4）；（3）Q1（0，6），Q2（0，﹣6），Q3（0，2）；（4）不变，的定值为，证明见解析
22、红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元
23、（1）分别为120元、200元（2）有三种购买方案，见解析
24、 (1) x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；(2) y1=﹣，y2=．
25、（1）400，图详见解析；（2）B；（3）660人.
26、（1）v=-4t+20；（2）小球经过2s距离出发点32m；（3）当时间为5s时小球离出发点最远，最远距离为50m．
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