2023-2024学年广西壮族自治区梧州市岑溪市九上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区梧州市岑溪市九上数学期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了 抛物线的顶点坐标等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（ ）
A．64B．72C．80D．96
4．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若∠BAD=56°，则∠C的度数为（）
A．56°B．55°
C．35°D．34°
5．小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭.已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元.如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他的总费用最低可为（ ）
A．48元B．51元C．54元D．59元
6．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( )
A．①④B．①②C．②③④D．②③
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（ ）
A．1cmB．1．5cmC．2cmD．2．5cm
9． 抛物线的顶点坐标（ ）
A．(-3，4)B．(-3，-4)C．(3，-4)D．(3，4)
10．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( )
A．B．C．D．
11．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到49万元．设平均月增长率为x，根据题意可列方程是（ ）
A．25(1+ x %)2=49B．25(1+x)2=49
C．25(1+ x2) =49D．25(1- x)2=49
12．如图，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限内以原点O为位似中心，把△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A' 的坐标为__________．
14．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.
15．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________________．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是____．
17．已知中，，交于，且，，，，则的长度为________.
18．对于两个不相等的实数a、b，我们规定max{a、b}表示a、b中较大的数，如max{1，1}＝1．那么方程max{1x，x﹣1}＝x1﹣4的解为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．
（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．
（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上．已知．
（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由．
（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标．
（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B．
求证：（1）△ABD∽△ADE；
（2）AD2＝AE•AB．
22．（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
23．（10分）如图，四边形中，平分.
（1）求证：；
（2）求证：点是的中点；
（3）若，求的长.
24．（10分）一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax1+bx﹣1a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝1；当x＝10时，h＝1．
（1）求h关于x的函数表达式；
（1）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．
25．（12分）如图1，抛物线y = ax2+bx-3经过A、B、C三点，己知点A(-3，0)、C (1， 0)．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B重合)．
①过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AB于点E，动点P在什么位置时，PE最大，求 出此时P点的坐标；
②如图2，连接AP，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，当它恰好有一个顶点落在抛物 线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．
26．（12分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、A
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (1，2)
14、
15、.
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析，半径为；（2）作图见解析
20、（1）点A在该反比例函数的图像上，见解析；（2）Q的横坐标是；（3）见解析.
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）；（2）．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）
24、（1）h＝﹣x1+10x+1；（1）斜抛物体的最大高度为17，达到最大高度时的水平距离为2．
25、（1）y = x2+2x﹣3；（2）①（﹣，），②（﹣－1，2）或（，）或(-1，-4)
26、（1）四边形BEDF是菱形，理由见解析；（2）BE的长为10.
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
30元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2