2023-2024学年广西壮族自治区南宁市马山县九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC边上的动点,若△ADE与△ABC相似,则下列结论一定成立的是( )
A.E为AC的中点B.DE是中位线或AD·AC=AE·AB
C.∠ADE=∠CD.DE∥BC或∠BDE+∠C=180°
2.计算=( )
A.B.C.D.
3.若反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象一定还经过点( )
A.B.C.D.
4.如图,已知AB∥CD∥EF,AC=4,CE=1,BD=3,则DF的值为( )
A.B.C.D.1
5.已知与各边相切于点,,则的半径( )
A.B.C.D.
6.如图,点A、B、C在⊙O上,则下列结论正确的是( )
A.∠AOB=∠ACB
B.∠AOB=2∠ACB
C.∠ACB的度数等于的度数
D.∠AOB的度数等于的度数
7.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是( )
A.B.C.D.
8.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形,则此扇形围成的圆锥的侧面积为( )
A.B.C.D.
9.判断一元二次方程是否有实数解,计算的值是( )
A.B.C.D.
10.已知抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点坐标,其部分图象如图所示,下列结论:抛物线过原点;;;抛物线的顶点坐标为;当时,y随x增大而增大其中结论正确的是
A.B.C.D.
11.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(﹣2,3),则k的值为( )
A.-2B.12C.6D.-6
12.若二次函数y=-x2+px+q的图像经过A(,n)、B(0,y1)、C(,n)、D(,y2)、E(,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y3<y2<y1B.y3<y1<y2C.y1<y2<y3D.y2<y3<y1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m,则他比原来的位置升高了_________m.
14.若a、b、c、d满足,则=_____.
15.关于x的一元二次方程没有实数根,则实数a的取值范围是 .
16.若,则=______
17.如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为 .
18.如图是拦水坝的横断面,斜坡的高度为米,斜面的坡比为,则斜坡的长为________米.(保留根号)
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号).
20.(8分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出m= ,n= ;
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FG⊥AB于点G.
(1)试判断FG与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,CD=5,求FG的长.
22.(10分)如图,P是平面直角坐标系中第四象限内一点,过点P作PA⊥x轴于点A,以AP为斜边在右侧作等腰Rt△APQ,已知直角顶点Q的纵坐标为﹣2,连结OQ交AP于B,BQ=2OB.
(1)求点P的坐标;
(2)连结OP,求△OPQ的面积与△OAQ的面积之比.
23.(10分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1;
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
24.(10分)现有四张正面分别印有和四种图案,并且其余完全相同的卡片,现将印有图案的一面朝下,并打乱摆放顺序,请用列表或画树状图的方法解决下列问题:
(1)现从中随机抽取一张,记下图案后放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率;
(2)现从中随机抽取-张,记下图案后不放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率.
25.(12分)已知,二次三项式﹣x2+2x+1.
(1)关于x的一元二次方程﹣x2+2x+1=﹣mx2+mx+2(m为整数)的根为有理数,求m的值;
(2)在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+n分别交x,y轴于点A,B,若函数y=﹣x2+2|x|+1的图象与线段AB只有一个交点,求n的取值范围.
26.(12分)如图,矩形中,.为边上一动点(不与重合),过点作交直线于.
(1)求证:;
(2)当为中点时,恰好为的中点,求的值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、A
9、B
10、C
11、D
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1.
14、
15、a>1.
16、
17、.
18、
三、解答题(共78分)
19、大树的高度为(9+3)米
20、(1)100、35;(2)补图见解析;(3)800人;(4)
21、(1)与相切,证明见详解;(2)
22、(1)点P的坐标(1,﹣4);(2)△OPQ的面积与△OAQ的面积之比为1.
23、(1)见解析;(2)见解析;(3)1
24、(1);(2).
25、(1)m=7;(2)n≤﹣2或1≤n<2.
26、 (1)见解析;(2) 的值为.
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