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    2023-2024学年江苏省南京市二十九中学、汇文学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

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    2023-2024学年江苏省南京市二十九中学、汇文学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

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    这是一份2023-2024学年江苏省南京市二十九中学、汇文学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列图形中是中心对称图形的有个等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F.P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是( )
    A.4-B.4-C.8-D.8-
    2.如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则∠BB1C1的大小为( )
    A.70°B.80°C.84°D.86°
    3.一元二次方程的根是
    A.B.C.,D.,
    4.如图,抛物线与轴交于、两点,是以点(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是( )
    A.B.C.D.
    5.下列图形中是中心对称图形的有( )个.
    A.1B.2C.3D.4
    6.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为( )
    A.1B.C.-1D.+1
    7.从一定高度抛一个瓶盖100次,落地后盖面朝下的有55次,则下列说法中错误的是
    A.盖面朝下的频数是55
    B.盖面朝下的频率是0.55
    C.盖面朝下的概率不一定是0.55
    D.同样的试验做200次,落地后盖面朝下的有110次
    8.如图,分别与相切于点,为上一点,,则( )
    A.B.C.D.
    9.要将抛物线平移后得到抛物线,下列平移方法正确的是( )
    A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位.B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位.
    C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位.D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
    10.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( )
    A.B.C.D.
    11.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=110°,则∠BCD的度数为( )
    A.55°B.70°C.110°D.125°
    12.如图,某小区规划在一个长50米,宽30米的矩形场地ABCD上,修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪面积都为178平方米,设道路宽度为x米,则( )
    A.(50﹣2x)(30﹣x)=178×6
    B.30×50﹣2×30x﹣50x=178×6
    C.(30﹣2x)(50﹣x)=178
    D.(50﹣2x)(30﹣x)=178
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间,随机调查了其中20名学生,将所得数据整理并制成如表,那么这些测试数据的中位数是______小时.
    14.如图,一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树,两棵树水平距离为,树的高度都是.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞____________.
    15.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为______(精确到0.1).
    16.如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,,则Q点的坐标为_____________
    17.若,则=______.
    18.如图,在△ABC中,中线BF、CE交于点G,且CE⊥BF,如果,,那么线段CE的长是______.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(﹣2,﹣1),且P(﹣1,﹣2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.
    (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
    (2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
    (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
    20.(8分)关于x的方程x1﹣1(k﹣1)x+k1=0有两个实数根x1、x1.
    (1)求k的取值范围;
    (1)若x1+x1=1﹣x1x1,求k的值.
    21.(8分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点.
    (1)求一次函数与反比例函数的表达式;
    (2)求的面积;
    22.(10分)2018年非洲猪瘟疫情暴发后,2019年猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:2019年12月份猪肉价格比2019年年初上涨了30%,某市民2019年12月3日在某超市购买1千克猪肉花了52元.
    (1)问:2019年年初猪肉的价格为每千克多少元?
    (2)某超市将进货价为每千克39元的猪肉,按2019年12月3日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪肉每天有1320元的利润,并且尽可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?
    23.(10分)如图,在社会实践活动中,某数学兴趣小组想测量在楼房CD顶上广告牌DE的高度,他们先在点A处测得广告牌顶端E的仰角为60°,底端D的仰角为30°,然后沿AC方向前行20m,到达B点,在B处测得D的仰角为45°(C,D,E三点在同一直线上).请你根据他们的测量数据计算这广告牌DE的高度(结果保留小数点后一位,参考数据:,).
    24.(10分)如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.5米,标杆为3米,且BC=1米,CD=6米,求电视塔的高ED.
    25.(12分)如图,的直径为,点在上,点,分别在,的延长线上,,垂足为,.
    (1)求证:是的切线;
    (2)若,,求的长.
    26.(12分)如图,在平行四边形中,点在边上,,连接交于点,则的面积与的面积之比为多少?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、B
    3、B
    4、C
    5、B
    6、C
    7、D
    8、A
    9、D
    10、C
    11、D
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、1
    15、0.1
    16、 (2,)
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)y=x,;(2)存在,Q1(2,1)和Q2(﹣2,﹣1);(3)2+1
    20、(1);(1)
    21、(1)y=;(2)12
    22、(3)今年年初猪肉的价格为每千克3元;(3)猪肉的售价应该下降3元.
    23、广告牌的高度为54.6米.
    24、电视塔的高度为12米.
    25、(1)见解析;(2)
    26、S△DFE:S△BFA=9:1
    睡眠时间(小时)
    6
    7
    8
    9
    学生人数
    8
    6
    4
    2
    投篮次数(n)
    50
    100
    150
    200
    250
    300
    500
    投中次数(m)
    28
    60
    78
    104
    123
    152
    251
    投中频率(m/n)
    0.56
    0.60
    0.52
    0.52
    0.49
    0.51
    0.50

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