2023-2024学年江苏省如皋市八校数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省如皋市八校数学九上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，则下列各式不成立的是，抛物线y＝﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
3．如图所示，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°．AB＝4，则⊙O的半径为 ( )
A．B．4
C．D．5
4．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③—④—①—②B．②—①—④—③C．④—①—②—③D．④—①—③—②
5．已知，则下列各式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AH是高，AM是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中错误的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如图，四边形内接于，延长交于点，连接.若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线y＝﹣（x﹣）2﹣2的顶点坐标是（ ）
A．（，2）B．（﹣，2）C．（﹣，﹣2）D．（，﹣2）
11．方程x2-2x=0的根是（ ）
A．x1=x2=0
B．x1=x2=2
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
12．若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，的平分线交⊙于，且，则的长为_________．
14．如图，点A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．
15．如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是________ cm．
16．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为__________．
17．在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为_____．
18．计算:cs45°= ________________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（b＝0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4），点B的坐标为（6，n）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积；
（3）若kx+b＜，直接写出x的取值范围．
20．（8分）计算．
21．（8分）阅读下列材料后，用此方法解决问题．
解方程：．
解：∵时，左边右边．
∴是方程的一个解．
可设则：
∴∴
∴
又∵可分解为
∴方程的解满足或或．
∴或或．
（1）解方程；
（2）若和是关于的方程的两个解，求第三个解和，的值．
22．（10分）在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）
（1）在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；
（2）在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．
23．（10分）关于的一元二次方程 有两个不等实根，.
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程两实根，满足，求的值。
24．（10分）（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
（1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
25．（12分）在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为，再从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为．
(1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标；
(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率；
(3)求点落在直线上的概率．
26．（12分）已知为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)（m>0），线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+EC)为定值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、B
5、D
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、80° 50°
15、1
16、
17、1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1），y＝﹣x+2；（2）9；（3）x＞6或﹣3＜x＜1
20、-1
21、（1）或或；（2）第三个解为，，．
22、（1）见详解；（2）见详解
23、（1）；（2）．
24、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人.
25、（1）见解析；（2）（3）．
26、（1）(3﹣m，0)；（2）；（3）见解析
成绩分组
频数
频率
50≤x＜60
8
0.16
60≤x＜70
12
a
70≤x＜80
■
0.5
80≤x＜90
3
0.06
90≤x≤100
b
c
合计
■
1