2023-2024学年江苏省宜兴市洑东中学九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省宜兴市洑东中学九上数学期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若有意义，则x的取值范围是，如图，是的直径，是弦，点是劣弧等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE=（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
2．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．0B．1C．4D．6
3．在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )
A．4B．5C．6D．7
4．把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
5．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（ ）
A．10%B．15%C．20%D．25%
6．若有意义，则x的取值范围是
A．且B．C．D．
7．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm
8．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
9．如图，是的直径，是弦，点是劣弧（含端点）上任意一点，若，则的长不可能是（ ）
A．4B．5C．12D．13
10．已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ）
A．第二、三象限B．第二、四象限
C．第一、三象限D．第三、四象限
11．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A．B．C．D．
12．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ）
A．（2，-4）B．（1，-4）C．（-1，4）D．（-4，2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面坐标系中，第1个正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作第2个正方形，延长交轴于点；作第3个正方形，…按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为__________.
14．抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_____．
15．已知y是x的二次函数， y与x的部分对应值如下表：
该二次函数图象向左平移______个单位，图象经过原点．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC=，则∠B的度数为_________________ ．
17．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是_____．
18．已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？
20．（8分）如图所示，在中，点在边上，联结，，交边于点，交延长线于点，且.
（1）求证：；
（2）求证：.
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2；
（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为 ．
22．（10分）已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E．
（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；
（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；
（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．
23．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
24．（10分）如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，,求的度数.
25．（12分）如图，点D、E分别在的边AB、AC上，若，，．
求证：∽；
已知，AD：：3，，求AC的长．
26．（12分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、B
8、C
9、A
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、±1
15、2
16、30°．
17、
18、-1
三、解答题（共78分）
19、2.4秒或秒
20、（1）见解析；（2）见解析.
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（1，0）
22、（1）120°；（2）；（3）≤OE≤
23、（1）见解析；（2）．
24、40°
25、（1）证明见解析；（2）
26、（1）（）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚.
x
...
－1
0
1
2
...
y
...
0
3
4
3
...