2023-2024学年江苏省扬州市江都区实验数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市江都区实验数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108
C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝108
2．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘一，其浓度为贝克/立方米，数据用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，矩形的边在x轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
5．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法解方程x2-4x+3＝0时，原方程应变形为（ ）
A．(x+1)2＝1B．(x-1)2＝1C．(x+2)2＝1D．(x-2)2＝1
7．在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度,所得到的点的坐标是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
10．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则k的值为（ ）
A．－2B．12C．6D．－6
11．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（ ）
A．64°B．120°C．122°D．128°
12．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（ ）
A．（x+3）2=﹣4B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=5D．（x+3）2=±
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
14．计算：×＝______．
15．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是_____m．
16．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．
17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是__________米．
18．如果反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）抛物线y=-2x2+8x-1．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．
（1）填空：m＝ ，n＝ ．
（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．
（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案） ．
21．（8分）在平面直角坐标系中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”．
（1）已知原抛物线表达式是，求它的“影子抛物线”的表达式；
（2）已知原抛物线经过点（1，0），且它的“影子抛物线”的表达式是，求原抛物线的表达式；
（3）小明研究后提出：“如果两条不重合的抛物线交y轴于同一点，且它们有相同的“影子抛物线”，那么这两条抛物线的顶点一定关于y轴对称．”你认为这个结论成立吗？请说明理由．
22．（10分）解方程：x(x－2)＋x－2＝1．
23．（10分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量件与每件的销售价元件之间有如下关系：
请写出该超市销售这种产品每天的销售利润元与x之间的函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少元．
若超市想获取1500元的利润求每件的销售价．
若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
25．（12分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为40米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃园的面积为102平方米，求x；
(2)若使这个苗圃园的面积最大，求出x和面积最大值.
26．（12分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元．
（1）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？
（2）若商场要获得最大利润，则应上涨多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、C
5、B
6、D
7、B
8、A
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1．
15、24米．
16、－1＜x＜3
17、54
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）（2，2），x=2（2）当x≥2时，y随x的增大而减小
20、 (1) ﹣3，1；(2) y=x+4，4；（3）﹣3≤x≤﹣1.
21、（1）；（2）或；（3）结论成立，理由见解析
22、．
23、 (1),2000; (2) 每件的销售价为35元和25元;(3).
24、（1）y=﹣x2+4x+5；（2）点P（，）时，S四边形APCD最大=；（3）当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）．
25、 (1)x=17；(2)当x=11米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为198平方米.
26、（1）50元；（2）涨20元.