辽宁省辽阳县2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份辽宁省辽阳县2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107
2．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在矩形中，于F，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，为⊙O的直径，弦于，则下面结论中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺．从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．1.7118×10B．0.17118×10
C．1.7118×10D．171.18×10
7．如图：矩形的对角线、相较于点，，，若，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，，，互相外离，它们的半径都是，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的总面积是( )
A．B．C．D．
9．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )
A．x+(x+1)x＝36B．1+x+(1+x)x＝36
C．1+x+x2＝36D．x+(x+1)2＝36
10． 关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是_____．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=则斜坡 AB 的坡度为____________
13．如图，在中，，是边上的中线，，则的长是__________．
14．若函数是二次函数，则的值为__________．
15．如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为__________米.
16．如图，中，，则 __________．
17．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．
18．已知是一元二次方程的一个根，则的值是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）若，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.
20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝1．
（1）填空：点B的坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P，△ABP的面积为8：
①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；
②当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值．
21．（6分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
22．（8分）如图，已知直线交于，两点；是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为．
（1）求证：为的切线；
（2）若，的直径为10，求的长．
23．（8分）如图，在中，点在边上，．点在边上，．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
24．（8分）一个箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，且这4瓶牛奶的外包装完全相同．
（1）现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，求恰好拿到过期牛奶的概率；
（2）现从这4瓶牛奶中不放回地随机拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率．
25．（10分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．
（1）求直线BC的函数关系式；
（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．
26．（10分）如图，在矩形中，点为原点，点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过点、，与交于点．

备用图
⑴求抛物线的函数解析式；
⑵点为线段上一个动点（不与点重合），点为线段上一个动点，，连接，设，的面积为．求关于的函数表达式；
⑶抛物线的顶点为，对称轴为直线，当最大时，在直线上，是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、C
5、D
6、C
7、B
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、10
14、-1
15、
16、17
17、
18、0
三、解答题(共66分)
19、4∶8∶7.
20、（1）（m﹣1，0）；（3）①y＝（x﹣m）（x﹣m+1）；②m的值为：3+3或3﹣3或3≤m≤3．
21、（1）x1＝－1＋，x2＝－1－；（2）y1＝－，y2＝.
22、（1）连结OC，证明见详解，（2）AB=1．
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1）；（2）
25、（1）y=x-1；（2）当y1>y2时，x＜0和x＞1.
26、（1）；（2）；（3）点的坐标为，