2023-2024学年云南省泸西县九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省泸西县九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上．B．抛出的篮球会下落．
C．任意的三条线段可以组成三角形D．同位角相等
4．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（ ）
A．10πmB．20πmC．10πmD．60m
5．在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，则csB等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：
当y＜6时，x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x≤3C．x＜1或x＞0D．x＜1或x＞3
7．一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．是四边形的外接圆，平分，则正确结论是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
10．四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
11．下列图形中一定是相似形的是( )
A．两个菱形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个直角三角形
12．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数的解析式为，顶点坐标是__________．
14．如图，将边长为4的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为3时，则的长为_________．
15．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）
16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．
17．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____.
18．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某配餐公司有A，B两种营养快餐。一天，公司售出两种快餐共640份，获利2160元。两种快餐的成本价、销售价如下表。
（1）求该公司这一天销售A、B两种快餐各多少份？
（2）为扩大销售，公司决定第二天对一定数量的A、B两种快餐同时举行降价促销活动。降价的A、B两种快餐的数量均为第一天销售A、B两种快餐数量的2倍，且A种快餐按原销售价的九五折出售，若公司要求这些快餐当天全部售出后，所获的利润不少于3280元，那么B种快餐最低可以按原销售价打几折出售？
20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足，则称点P为⊙O的“随心点”．
（1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“随心点”是 ；
（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；
（3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围 ．
21．（8分）如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.
（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，，求的长.
22．（10分）据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”
大意如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距里，树高丈尺，人站在离树里的处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地尺，问山AB的高约为多少丈？(丈尺，结果精确到个位)
23．（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．
求、之间的路程；
请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？
24．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，连接EM，分别交线段AD于点F、AC于点G．
（1）证明：∽
（2）求证：；
25．（12分）计算：
（1）
（2）解方程：
26．（12分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝交于点C，D．作CE⊥x轴，垂足为E，CF⊥y轴，垂足为F．点B为OF的中点，四边形OECF的面积为16，点D的坐标为（4，﹣b）．
（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；
（2）求出点C坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、B
5、B
6、D
7、D
8、B
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1或1
15、40
16、80
17、15°
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）该公司这一天销售A、B两种快餐各400份，240份；（2）B种快餐最低可以按原销售价打8.5折出售
20、 (1) A,C ；（2）；(3) 1≤b≤或-≤b≤-1．
21、（1）见解析；（2）1.
22、由的高约为丈.
23、（米）；此车超过了每小时千米的限制速度.
24、（1）详见解析；（2）详见解析．
25、（1）；（2）
26、（1）y＝﹣2x+1；（2）﹣2≤x＜0或x≥1．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
﹣2
3
6
7
6
…
A种快餐
B种快餐
成本价
5元/份
6元/份
销售价
8元/份
10元/份