2023-2024学年安徽省合肥市行知学校九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市行知学校九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ）
A．40B．50C．60D．70
3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝5，AC＝6，则tanB的值是( )
A．B．C．D．
4．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
8．某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
11．下列函数的图象，不经过原点的是（ ）
A．B．y＝2x2C．y＝（x﹣1）2﹣1D．
12．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣1D．m＜﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为________.
14．已知二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的解为：_____.
15．已知关于x的方程的一个根是1，则k的值为__________．
16．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为．把缩小，则点的对应点的坐标分别是_____，_____．
17．一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球____个（以上球除颜色外其他都相同）．
18．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如：如图，已知的两条弦，则、互为“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.
（1）若的半径为5，一条弦，则弦的“十字弦”的最大值为______，最小值为______.
（2）如图1，若的弦恰好是的直径，弦与相交于，连接，若，，，求证：、互为“十字弦”；
（3）如图2，若的半径为5，一条弦，弦是的“十字弦”，连接，若，求弦的长.
20．（8分）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y1＝的图象交于点A（a，﹣1）和B（1，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；
（1）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y1．
21．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
22．（10分）已知抛物线C1的解析式为y= -x2+bx+c，C1经过A（-2,5）、B（1,2）两点.
（1）求b、c的值；
（2）若一条抛物线与抛物线C1都经过A、B两点，且开口方向相同，称两抛物线是“兄弟抛物线”，请直接写出C1的一条“兄弟抛物线”的解析式.
23．（10分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积．
24．（10分）（1）解方程：
（2）计算：
25．（12分）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不 完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求一共抽取了多少份作品？
（2）此次抽取的作品中等级为的作品有 份，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中等级为的扇形圆心角的度数为 ；
（4）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为的作品约有多少份？
26．（12分）如图，△ABC的角平分线BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所对的边记为a、c.
(1)当c=2时，求a的值；
(2)求△ABC的面积(用含a，c的式子表示即可)；
(3)求证：a，c之和等于a，c之积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、-1
16、 (-1，2)或（1，-2）； （-3，-1）或（3，1）
17、1
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）10，6；（2）见解析；（3）.
20、（1）y＝，A(﹣3，﹣1)；（1）x＜﹣3或0＜x＜1时，y1＜y1
21、（1）m＜；（2）﹣1．
22、（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).
23、（1）见解析（2）.
24、（1）;（2）-1
25、（1）120份；（2）48，图见解析；（3）；（4）240份
26、 (1)a=2；(2)或；(3)见解析.