9.1 直线方程与圆的方程（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

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1．（2023秋·北京·高三统考开学考试）直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．1B．C．2D．3
2．（2023秋·四川成都·高三成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考开学考试）直线绕原点按顺时针方向旋转后所得的直线与圆的位置关系是（ ）
A．直线过圆心B．直线与圆相交，但不过圆心
C．直线与圆相切D．直线与圆无公共点
3．（2023·全国·高三专题练习）若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023秋·宁夏吴忠·高三盐池高级中学校考阶段练习）若直线过点，其中，是正实数，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．5
5．（2023秋·辽宁鞍山·高三统考阶段练习）已知直线，点，记到的距离为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）若直线与直线的交点在直线上，则实数（ ）
A．4B．2C．D．
7．（2023·全国·高三专题练习）已知直线是圆的对称轴，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·全国·高三专题练习）点，点是圆上的一个动点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（ ）
A．5B．C．D．
10．（2023·广西梧州·苍梧中学校考模拟预测）若圆与圆关于直线对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）圆与圆的公共弦恰为圆的直径，则圆的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知圆与圆相交所得的公共弦长为，则圆的半径（ ）
A．B．C．或1 D．
12．（2023·全国·高三专题练习）过点向圆引两条切线，切点是、，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·福建福州·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为．则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
14．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆：的圆心到直线的距离为，则圆与圆：的公切线共有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．3条
15．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）在Rt△ABC中，，，，若动点P满足，则的最大值为（ ）
A．16B．17C．18D．19
16．（2023秋·云南保山·高三统考期末）已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为3，则（ ）
A．2B．1C．3D．
17．（2023·全国·高三专题练习）（多选）下列说法是错误的为（ ）
A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大
B．直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α
C．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示．
18．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知直线，其中，则（ ）
A．当时，直线与直线垂直
B．若直线与直线平行，则
C．直线过定点
D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等
19．（2023·全国·高三专题练习）（多选）与直线平行且到l的距离为2的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
20．（2023秋·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）（多选）设直线l：，交圆C：于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
A．直线l恒过定点
B．弦AB长的最小值为4
C．过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为
D．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为
21．（2023·黑龙江大庆·统考二模）直线l经过点，，若直线l与直线平行，则 ．
22．（2023秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．
23．（2023·全国·高三专题练习）已知直线在x轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是 ．
24．（2023·全国·高三专题练习）经过两条直线，的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为 ．
25．（2023秋·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）已知圆，直线，当圆被直线截得的弦长最短时，直线的方程为 .
26．（2022秋·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知点在圆外，则直线与圆O的位置关系是 ．
27．（2023·四川成都·校联考模拟预测）已知圆与圆：相内切，则实数m的值为 ．
28．（2023秋·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知两圆，若圆与圆有且仅有两条公切线，则的取值范围为 .
29．（2023秋·安徽宣城·高三统考期末）过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB方程是 .
30．（2023秋·湖北·高三校联考开学考试）已知过点作圆的切线，则切线长为 .
1．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）已知过点P与圆相切的两条直线的夹角为，设过点P与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）（多选）函数图象上一点到直线的距离可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·福建泉州·统考模拟预测）（多选）已知的顶点在圆上，顶点在圆上.若，则（ ）
A．的面积的最大值为
B．直线被圆截得的弦长的最小值为
C．有且仅有一个点，使得为等边三角形
D．有且仅有一个点，使得直线，都是圆的切线
4．（2023秋·福建福州·高三统考开学考试）（多选）已知圆M：，直线：，则（ ）
A．恒过定点B．若平分圆周M，则
C．当时，与圆M相切D．当时，l与圆M相交
5．（2023秋·重庆·高三统考阶段练习）（多选）已知圆与圆相交于两点，则（ ）
A．圆的圆心坐标为
B．当时，
C．当且时，
D．当时，的最小值为
6．（2022秋·广东东莞·高三校考阶段练习）（多选）已知圆，则下列选项正确的是（ ）
A．的最小值为
B．直线与圆必相交
C．圆与圆相交，且公共弦长度为
D．光线由点射出，经轴反射后与圆相切于点，则从点到点的光线经过的总路程为
7．（2023秋·云南保山·高三统考期末）（多选）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值且的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（ ）
A．曲线的方程为
B．曲线与圆外切
C．曲线被直线截得的弦长为
D．曲线上恰有三个点到直线的距离为1
8．（2023·云南·校联考模拟预测）（多选）点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，为切点，则（ ）
A．存在点，使得
B．弦长的最小值为
C．点在以为直径的圆上
D．线段经过一个定点
9．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）（多选）点是直线上的一个动点，，是圆上的两点．则（ ）
A．存在，，，使得
B．若，均与圆相切，则弦长的最小值为
C．若，均与圆相切，则直线经过一个定点
D．若存在，，使得，则点的横坐标的取值范围是
10．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）（多选）已知圆，圆，直线，则下列说法正确的是（ ）
A．圆的圆心为
B．圆与圆有四条公切线
C．点在圆上，点在圆上，则线段长的最大值为
D．直线与圆一定相交，且相交的弦长最小值为
11．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知圆关于直线对称，圆，请写出一条与圆都相切的直线方程： . (写一条即可)