2023-2024学年江苏省苏州市振华中学数学九上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市振华中学数学九上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m1B．m1
C．m-1且m≠0D．m-1
2．下列语句，错误的是（ ）
A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
3．如图，在平面直角坐标系中，点、、为反比例函数（）上不同的三点，连接、、，过点作轴于点，过点、分别作，垂直轴于点、，与相交于点，记四边形、、的面积分别为，、、，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站在点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重合且高度恰好相同.此时测得墙上影子高(点在同一条直线上).已知小明身高是，则楼高为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝26°，则∠ADE的度数为（ ）
A．13°B．19°C．26°D．29°
6．如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，点是线段上的黄金分割点，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各点中，在反比例函数图像上的是（ ）
A．B．C．D．
10．在圆内接四边形中，与的比为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图， AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，OC，OD，若∠A＝20°，则∠COD的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
12．已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3A．y1>y2>y3 B．y1y3>y1D．y2二、填空题（每题4分，共24分）
13．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．
14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝_____
15．一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.
16．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
17．计算的结果是_____．
18．双曲线 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元，某超市将售价定为元时，每天可以销售瓶，若售价每降低元，每天即可多销售瓶(售价不能高于元)，若设每瓶降价元
用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.
每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？
20．（8分）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
21．（8分）因2019年下半年猪肉大涨，某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设的长度为（），矩形区域的面积（）.
（1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.
（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？
22．（10分）如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示） ．
23．（10分）已知是⊙的直径，⊙过的中点，且于
（1）求证：是⊙的切线
（2）若，求的长
24．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A(1,0)，C(0，3)两点，与x轴的另一个交点为B．
(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴x＝－1 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标．
25．（12分）如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由．
（2）若，，求阴影部分的面积（结果保留）
26．（12分）已知关于的方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、58°
15、3
16、
17、4
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）售价定为元时，有最大利润，最大利润为元.
20、（4）证明见解析；（4）证明见解析；（4）4
21、（1）；（2）时，有最大值
22、扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44．
23、（1）详见解析；（2）
24、（1）y＝－x2－2x＋3，y＝x＋3；（2）M(－1，2)．
25、（1）与相切，见解析；（2）
26、（1）；（1）1.