2023-2024学年江西省吉安永丰县联考数学九上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省吉安永丰县联考数学九上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的周长等于（ ）
A．40B．C．24D．20
2．已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，那么它是正（ ）边形．
A．六B．八C．十D．十二
3．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O交于点D，E，则下列说法一定正确的是（ ）
A．连接BD，可知BD是△ABC的中线B．连接AE，可知AE是△ABC的高线
C．连接DE，可知D．连接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB
5．用求根公式计算方程的根，公式中b的值为( )
A．3B．-3C．2D．
6．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（ ）
A．B．C．D．
7．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ）
A．y1y2y3B．y3y2y1C．y2y3y1D．y1y3y2
8．如图，为了测量路灯离地面的高度，身高的小明站在距离路灯的底部（点）的点处，测得自己的影子的长为，则路灯的高度是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．6B．12C．24D．不能确定
10．已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是( )
A．2020B．﹣2020C．2021D．﹣2021
11．将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____．
14．抛物线y＝(x﹣1)(x﹣3)的对称轴是直线x＝_____．
15．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．
16．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
17．如果抛物线经过原点，那么______.
18．在△ABC中，∠ABC = 30°，AB = ，AC =1，则∠ACB 的度数为____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B
（1）直接写出抛物线L的解析式；
（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N，若△BMN的面积等于1，求k的值；
（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D、F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
20．（8分）解方程：x2+2x=1．
21．（8分）抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴的两个交点分别为和，与轴的交点为，其中．
（1）写出点的坐标________；
（2）若抛物线上存在一点，使得的面积是的面积的倍，求点的坐标；
（3）点是线段上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求线段长度的最大值．
22．（10分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半径为，求BC的长．
23．（10分）如图，是⊙的直径，，是的中点，连接并延长到点，使.连接交⊙于点，连接.
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若，求⊙的半径.
24．（10分）某校薛老师所带班级的全体学生每两人都握一次手，共握手1540次，求薛老师所带班级的学生人数．
25．（12分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
26．（12分）为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题:
（1）参加征文比赛的学生共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示等级的扇形的圆心角为__ 图中 ；
（4）学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或1．
14、1
15、1．
16、x=±1
17、1
18、60°或120°.
三、解答题（共78分）
19、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）-3；（3）当m=2﹣1时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）．
20、x1=﹣1+，x2=﹣1﹣
21、（1）；（2）点的坐标为或；（3）MD长度的最大值为．
22、（1）证明见解析；（2）BC=1；
23、（1）见解析;（2）.
24、薛老师所带班级有56人．
25、（1）y＝﹣x+150（0＜x≤90）；（2）70
26、（1）30；（2）图见解析；（3）144°，30；（4） ．
售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…