2023-2024学年河北省邢台市第五中学数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省邢台市第五中学数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，在下列命题中，正确的是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CDB．AB=BCC．AC⊥BDD．AC=BD
2．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，垂足为点，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
4． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中错误的是（ ）
A．成中心对称的两个图形全等
B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
6．如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ）
A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变
8．在下列命题中，正确的是
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0B．的平方根是±4
C．有公共顶点的两个角是对顶角D．等腰三角形两底角相等
10．在平面直角坐标系中，二次函数的图像向右平移2个单位后的函数为( )
A．B．
C．D．
11．已知一条抛物线的表达式为，则将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四边形内接于，延长交于点，连接.若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．四边形为的内接四边形，为的直径，为延长线上一点，为的切线，若，则_________.若，则__________．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．
15．反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．
16．关于的方程=0的两根分别是和，且=__________．
17．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为_______．
18．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是_____
三、解答题（共78分）
19．（8分）综合与探究
问题情境：
（1）如图1，两块等腰直角三角板△ABC和△ECD如图所示摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，点F，H，G分别是线段DE，AE，BD的中点，A，C，D和B，C，E分别共线，则FH和FG的数量关系是 ，位置关系是 ．
合作探究：
（2）如图2，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上，其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
20．（8分）如图，已知正方形，点在延长线上，点在延长线上，连接、、交于点，若，求证：．
21．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．
（1）画出△OAB绕原点顺时针旋转后得到的△，并写出点的坐标；
（2）在（1）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的扇形的面积．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣1．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．
（1）求b、c的值．
（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．
（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN周长为c，求c与m之间的函数关系式，并写出c随m增大而增大时m的取值范围．
（4）当△PQM与y轴只有1个公共点时，直接写出m的值．
23．（10分）某公司营销两种产品，根据市场调研，确定两条信息：
信息1：销售种产品所获利润(万元)与所销售产品 (吨)之间存在二次函数关系，如图所示
信息2：销售种产品所获利润(万元)与销售产品(吨)之间存在正比例函数关系
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数的表达式；
（2）该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?
24．（10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．
25．（12分）计算：
（1）tan60°-+(3.14-π)0;
（2）解方程：．
26．（12分）解方程：（l）
（2）（配方法）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、A
8、C
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、m＞-1
16、2
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）FG=FH，FG⊥FH；（2）（1）中结论成立，证明见解析；
（3）（1）中的结论成立，结论是FH=FG，FH⊥FG．理由见解析.
20、见解析.
21、（1）图见解析，点A1坐标是（1，-4）；（2）
22、（1）b=1，c=6；（2）0＜m＜2或m＜-1；（2）-1＜m≤1且m≠0，
（3）m的值为：或或或.
23、（1）；（2）购进A产品6吨，购进B产品4吨，利润之和最大，最大为6.6万元
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）1.
25、（1）2；（2) x1=2，x2=1．
26、（1）；（2）