2023-2024学年河南省各地（部分地区）九年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省各地（部分地区）九年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了已点A，点M关于原点对称的点N的坐标是，如果点在双曲线上，那么m的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝B．y＝
C．y＝D．y＝
2．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）.
A．15°B．20°C．25°D．30°
3．在中，点在线段上，请添加一个条件使，则下列条件中一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
A．0B．0或2C．0或2或﹣2D．2或﹣2
5．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位．B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位．
C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位．D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
6．已点A（﹣1，y1），B（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，并且y1＜y2，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＞1C．k＜1D．k≠1
7．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
9．在一块半径为的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（ ）
A．B．C．D．
10．如果点在双曲线上，那么m的值是（ ）
A．B．C．D．
11．下列关于三角形的内心说法正确的是（ ）
A．内心是三角形三条角平分线的交点
B．内心是三角形三边中垂线的交点
C．内心到三角形三个顶点的距离相等
D．钝角三角形的内心在三角形外
12．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（ ）
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（3，4）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，
其中正确的是________．
14．如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为__________．
15．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第7个小三角形的面积为_________________
16．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．
17．如图，一次函数的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数的图象于点，若，且的面积为2，则k的值为________
18．函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n=____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
20．（8分）某区为创建《国家义务教育优质均衡发展区》，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该区投入教育经费9000万元，2018年投入教育经费12960万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同
（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率
（2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该区投入教育经费多少万元
21．（8分）某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：
（1）填空：_______；
（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k（x－2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．
24．（10分）如图，在中，，点为上一点且与不重合．，交于．
（1）求证：；
（2）设，求关于的函数表达式；
（3）当时，直接写出_________．
25．（12分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为、十位上的数字为，三位数是“差数”，我们就记：，其中，，．例如三位数1．∵，∴1是“差数”，∴．
（1）已知一个三位数的百位上的数字是6，若是“差数”，，求的值；
（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”，若是，请求出；若不是，请说明理由．
26．（12分）如图，已知二次函数G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，0）和（0，3），对称轴为直线x＝1．
（1）求二次函数G1的解析式；
（2）当﹣1＜x＜2时，求函数G1中y的取值范围；
（3）将G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是 ．
（4）当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、C
5、D
6、B
7、A
8、B
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①③⑤
14、
15、
16、1．
17、
18、-1．
三、解答题（共78分）
19、（1）图见解析；（2）图见解析；路径长π．
20、（1）20%；（2）15552万元
21、（1）1；（1）2，2；（3）3
22、（1）证明见解析；（2）1．
23、（1）y＝，y＝2x－1；（2）C点的坐标为或．
24、（1）详见解析；（2）；（3）1
25、（1）；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，n是“差数”，
26、（1）二次函数G1的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范围为＜n＜2或n＜．
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2