2023-2024学年河南省济源市九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省济源市九上数学期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若关于x的方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数 y=（x-1）2 -5 的最小值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（ ）
A．64B．72C．80D．96
3．矩形不具备的性质是（ ）
A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．对角线相等D．对角线互相垂直
4．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）
A．(2，3)B．(﹣2，3)C．(2，﹣3)D．(﹣2，﹣3)
5．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6
6．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（ ）
A．3B．4C．6D．9
8．如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（ ）
A．B．C．D．随直线的变化而变化
9．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1B．m＝1C．m≥1D．m≠0
10．将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于（ ）
A．-3B．1C．4D．7
11．如图，抛物线的开口向上，与轴交点的横坐标分别为和3，则下列说法错误的是（ ）
A．对称轴是直线B．方程的解是，
C．当时，D．当，随的增大而增大
12．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．
14．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC=____________．
15．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点，当钟面显示点分时，分针垂直与桌面，点距离桌面的高度为公分，若此钟面显示点分时，点距桌面的高度为公分，如图2，钟面显示点分时，点距桌面的高度_________________.
16．编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是___．
17．如图，四边形ABCD、AEFG都是正方形，且∠BAE＝45°，连接BE并延长交DG于点H，若AB＝4，AE＝，则线段BH的长是_____．
18．若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．
21．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C ；D（ ）；
②⊙D的半径＝ （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．
22．（10分）如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）（1）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，﹣2）与（4，1），求这个二次函数的表达式；
（2）请更换第（1）题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y＝x2+bx+c表达式的题目，使所得到的二次函数与（1）题得到的二次函数相同，并写出你的求解过程．
24．（10分）某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．
25．（12分）如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，的顶点坐标分别为、、．
以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出放大2倍后的．
设的面积为S，则______．
26．（12分）先化简：，再求代数式的值，其中是方程的一个根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、A
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x1＝0，x4＝﹣1．
14、2
15、公分
16、．
17、
18、3：1
三、解答题（共78分）
19、y=x2－2 x－3
20、（1）DE与⊙O相切，证明见解析；（2）CE长度为1
21、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）①C（6，2）； D（2，0）；②；③；④相切，理由见解析．
22、 (1) y＝－x2＋x－2;(2)点P为(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).
23、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）题目见解析，求解过程见解析．
24、（1）200、144；（2）补全图形见解析；（3）被选中的2人恰好是1男1女的概率．
25、（1）如图所示见解析；（2）
26、；1．