2023-2024学年河南省南阳淅川县联考数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省南阳淅川县联考数学九上期末教学质量检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数y=2-3的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（ ）
A．∠AOB＝∠ACB
B．∠AOB＝2∠ACB
C．∠ACB的度数等于的度数
D．∠AOB的度数等于的度数
2．点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．方程x2﹣3x＝0的根是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．，D．，
4．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC＝20，则坡面AB的长度（ ）
A．60B．100C．50D．20
6．二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（ ）
A．(﹣2，3)B．(2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，﹣3)
7．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6
8．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
9．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝（ ）
A．116°B．32°C．58°D．64°
10．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＞S2
11．如图，在平面直角坐标系中，点，y是关于的二次函数，抛物线经过点.抛物线经过点抛物线经过点抛物线经过点则下列判断：
①四条抛物线的开口方向均向下；
②当时，四条抛物线表达式中的均随的增大而增大；
③抛物线的顶点在抛物线顶点的上方；
④抛物线与轴交点在点的上方.
其中正确的是
A．①②④B．①③④
C．①②③D．②③④
12．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于的方程和的解完全相同，则的值为________．
14．若有一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为__________．
15．△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC＝12cm，则⊙A的半径为_____cm．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为_____．
17．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.
18．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长为13.5m，已知该同学的身高是1.6m，则学校旗杆的高度是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D为BC边上的点，将DA绕D点逆时针旋转120°得到DE．
（1）如图1，若AD＝DC，则BE的长为 ，BE2+CD2与AD2的数量关系为 ；
（2）如图2，点D为BC边山任意一点，线段BE、CD、AD是否依然满足（1）中的关系，试证明；
（3）M为线段BC上的点，BM＝1，经过B、E、D三点的圆最小时，记D点为D1，当D点从D1处运动到M处时，E点经过的路径长为 ．
20．（8分）如图，己知是的直径，切于点，过点作于点，交于点，连接、.
（1）求证：是的切线：
（2）若，，求阴影部分面积.

21．（8分）如图，，点是线段的一个三等分点，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，连接
(1)求证:是的切线；
(2)点为上的一动点，连接.
①当 时，四边形是菱形;
②当 时，四边形是矩形.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点．
(1)当时，求抛物线的顶点坐标及线段的长度；
(2)若点关于点的对称点恰好也落在抛物线上，求的值．
23．（10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m
（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若菜园面积为384m2，求x的值；
（3）求菜园的最大面积．
24．（10分）如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2+bx+c过点B，并且顶点D的坐标为（﹣2，﹣1）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线与直线AB的另一个交点为F，点C是线段BF的中点，过点C作BF的垂线交抛物线于点P，Q，求线段PQ的长度；
（3）在（2）的条件下，点M是直线AB上一点，点N是线段PQ的中点，若PQ＝2MN，直接写出点M的坐标．
25．（12分）随机抽取某小吃店一周的营业额(单位: 元)如下表:
（1）分析数据，填空:这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元.
（2）估计一个月(按天计算)的营业额,星期一到星期五营业额相差不大，用这天的平均数估算合适么?简要说明理由.
26．（12分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、D
6、C
7、D
8、B
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、4
15、1．
16、（，）．
17、
18、9米
三、解答题（共78分）
19、（1）1；BE1+CD1＝4AD1；（1）能满足（1）中的结论，见解析；（3）1
20、（1）证明见解析；（2）
21、 (1)见解析；(2)①60°，②120°.
22、（1）顶点坐标为（3，9），OA=6；（2）m=2
23、（1）见详解；(2)x=18；(3) 416 m2.
24、（1）y＝x2+2x+1；（2）5；（3）M（，﹣）或（﹣，）
25、（1）780,680,640；（2）不合适，理由见解析
26、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计