2023-2024学年河南省周口市鹿邑县数学九上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省周口市鹿邑县数学九上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是，用配方法将方程变形为，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（ ）
A．π：8B．5π：8C．π：4D．π：4
2．小丽参加学校“庆元旦，迎新年演唱比赛，赛后小丽把七位评委所合的分数进行处理，得到平均数、中位数，众数，方差，如果把这七个数据去掉一个最高分和一个最低分，则数据一定不发发生变化的是 （ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
3．已知2a＝3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．＝B．C．D．
4．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（ ）
A．3B．4C．D．8
5．抛物线的顶点坐标是( )
A．(3，5)B．(-3，-5)C．(-3，5)D．(3，-5)
6．关于的一元二次方程x2﹣2+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
7．如图所示，在中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则与的面积比值为（ ）
A．B．C．D．
8．抛物线y＝x2+6x+9与x轴交点的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．用配方法将方程变形为，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离d＝1．则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
11．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于( )
A．B．
C．D．
12．如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（ ）
A．25°B．40°C．30°D．50°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为______．
14．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.
15．如图，平行四边形的顶点在轴正半轴上，平行于轴，直线交轴于点，，连接，反比例函数的图象经过点．已知，则的值是________．
16．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________．（结果保留π）
17．如图，在四边形中，，，，.若，则______.
18．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2)，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没有改变，则最多补查了____人．
20．（8分）如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥轴于B，且S△ABP=1．
（1）求证：△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．
21．（8分）已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．
22．（10分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为 ．
23．（10分）已知反比例函数的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式．
24．（10分）如图，在四边形中，，，．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点．请回答：
（1）直线与线段的关系是_______________．
（2）若，，求的长．
25．（12分）如图，广场上空有一个气球，地面上点间的距离.在点分别测得气球的仰角为，，求气球离地面的高度.（精确到个位）
（参考值:，，，）
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为和．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2：1．
14、．
15、1
16、9﹣3π
17、
18、．
三、解答题（共78分）
19、 (1)被遮盖的数是9，中位数为5；(2)1.
20、（1）详见解析；（2）P为（2，3）；（3）R（）或（3，0）
21、.
22、 (1)见解析,（2）图见解析；（4，1）
23、2；．
24、（1）AE垂直平分BD；（2）
25、18.
26、（1）；（2）或．