2023-2024学年浙江省嘉兴市数学九上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市数学九上期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，二次函数y＝ax2+bx+c，方程x2=4的解是，下列叙述，错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（ ）
A．y＝2（x﹣1）2+3B．y＝﹣2（x+3）2+1
C．y＝2（x﹣3）2﹣1D．y＝2（x+3）2+1
2．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，则AC＝（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( )
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．方程x2=4的解是（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣2
8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
9．下列叙述，错误的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
10．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
11．将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（ ）
A．y=(x+1)2-4B．y=-(x+1)2-4C．y=(x+3)2-4D．y=-(x+3)2-4
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值( )
A．扩大2倍B．缩小C．不变D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于 ．
14．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
15．半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为 cm1．
16．如图，在中，，若，则的值为_________
17．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π).
18．如图，已知直线l：y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k＞0，x＞0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EG⊥x轴于点G，EF⊥y轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且∠COD＝45°，则k＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
20．（8分）已知在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）画出绕点按顺时针方向旋转后的；
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
21．（8分）如图，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东45°方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东22°方向上．
（1）求轮船M到海岸线l的距离；（结果精确到0.01米）
（2）如果轮船M沿着南偏东30°的方向航行，那么该轮船能否行至码头AB靠岸？请说明理由．
（参考数据：sin22°≈0.375，cs22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.1．）
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.
（1）求证：四边形CDBE是矩形
（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．（10分）先化简，再求值．
，请从一元二次方程x2+2x-3=0的两个根中选择一个你喜欢的求值．
25．（12分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了 名学生；
（2）最喜爱《朗读者》的学生有 名；
（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为 ；
（4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为 ．
26．（12分）我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、B
6、D
7、D
8、C
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、25%
15、.
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）相切，证明见解析；（2）6.
20、（1）见解析；（2）
21、（1）167.79；（2）能.理由见解析.
22、（1）见详解,（2）DE =2
23、（1）；（2）π﹣．
24、，
25、（1）150；（2）75；（3）36°；（4）．
26、共有30名员工去旅游．