2023-2024学年浙江省杭州市富阳市数学九上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市富阳市数学九上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图所示，在中，，，，则长为，已知二次函数，则下列说法等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝4xB．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1
2．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的平行四边形
D．对角线互相平分且垂直的四边形
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么csA的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，在中，，，，则长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（ ）
A．130°B．135°C．140°D．145°
7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( )
A．3B．2C．D．1
9．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）．
A．B．C．D．
10．已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
12．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_____．
14．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______．
15．在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为____________.
16．如图，四边形中，，连接，，点为中点，连接，，，则__________．
17．已知抛物线，如果把该抛物线先向左平移个单位长度，再作关于轴对称的图象，最后绕原点旋转得到新抛物线，则新抛物线的解析式为______．
18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为 (单位：小时)，行驶速度为 (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过千米/小时．
(1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)方方上午点驾驶小汽车从地出发；
①方方需在当天点分至点(含点分和点)间到达地，求小汽车行驶速度的范围；
②方方能否在当天点分前到达地？说明理由．
20．（8分）甲、乙、丙三位同学在知识竞赛问答环节中，采用抽签的方式决定出场顺序．求甲比乙先出场的概率．
21．（8分）解方程：x2﹣6x﹣40＝0
22．（10分）已知：中，．
（1）求作：的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的外接圆的圆心到边的距离为4，，求的面积．
23．（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点P是AB上一点，且点P是弦CD的中点．
（1）依题意画出弦CD，并说明画图的依据；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半径．
25．（12分）如图，已知抛物线（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；
（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
26．（12分）解方程：
（1）x1﹣1x﹣3=0；
（1）3x1﹣6x+1=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1
14、π﹣
15、
16、
17、
18、80°
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①；②方方不能在当天点分前到达地．
20、
21、x1＝10，x2＝﹣1．
22、 (1)详见解析;(2)
23、（1）；（2）存在，点．
24、（1）画图见解析，依据：平分弦（非直径）的直径垂直于弦；（2）⊙O的半径为1．
25、（1）；（2）P（1，0）；（3）M（1，）（1，）（1，﹣1）（1，0）．
26、 (1) x1=3，x1=﹣1；(1) x1=，x1=