2023-2024学年浙江部分地区九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江部分地区九上数学期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了抛物线y＝22﹣1的顶点坐标是，已知3x＝4y等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解方程配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1且k≠0B．k≤1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0
3．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线y＝2(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是( )
A．(0，﹣1)B．(﹣2，﹣1)C．(2，﹣1)D．(0，1)
5．在平面直角坐标系中，正方形，，，，，按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，…，则正方形的边长是（ ）
A．B．C．D．
6．在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．2B．3C．0D．1
7．已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，线段 OA=2，且OA与x轴的夹角为45°，将点 A 绕坐标原点 O 逆时针旋转105°后得到点，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )
A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD·AB＝CD·BDD．AD2＝BD·CD
10．有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，在中，，，，则长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为_____．
14．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
15．三角形的三条边分别为5，5，6，则该三角形的内切圆半径为__________
16．如果四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝20，则线段x的长为________.
17．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，则DE的长为_____．
18．若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2﹣17x+60＝0的一个根，则该三角形的第三边长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点D、O在△ABC的边AC上，以CD为直径的⊙O与边AB相切于点E，连结DE、OB，且DE∥OB．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）设OB与⊙O交于点F，连结EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的长．
20．（8分）如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．
（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O；
（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．
21．（8分）为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人.
22．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:
（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）
23．（10分）随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：.积极参与，.一定参与，.可以参与，.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.
学生参与“朗读”的态度统计表
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______，并将条形统计图补充完整；
（2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？
（3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)在轴上找到一点使最大，请直接写出此时点的坐标．
25．（12分）如图，在中，分别是的中点，，连接交于点．
（1）求证：；
（2）过点作于点，交于点，若，求的长．
26．（12分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，求∠C．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或2
14、1．2
15、1.5
16、1
17、2.1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）1
20、（1）如图所示，△A1B1O即为所求；见解析；（2）线段AO旋转时扫过的面积为．
21、 (1)200；（2）答案见解析；（3）240人．
22、（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为．
23、（1），8，补图详见解析；（2）这次活动能顺利开展；（3）（两人都是女生）
24、（1），；（2）
25、（1）见解析；（2）AN的长为2．
26、∠C=57°．
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
类别
人数
所占百分比
18
20
4
合计